Question

Спутник номер 43 находится на орбите Земли, описывая окружность радиусом 40345км. Какова периодичность его движения, если его ускорение равно 0,244м/с2?

Answer 1

A = 4*π^2*r \ T
a*T = 4*π^2*r
T = 4*π^2*r \ a
T = 4 * 9,86 * 40 345 000 \ 0,244 = 6,5 * 10^9 c
из условия не очень понял это r = 40345 км , или С = 40345 км
при решении задач принял что r = 40345 км
если я неправильно условие понял
Напиши в коментах перерешаю

Answer 2

Для определения периодичности движения спутника можно воспользоваться вторым законом Ньютона:

F = m * a,

где F - сила, действующая на спутник, m - масса спутника, a - его ускорение.

Сила, действующая на спутник, это гравитационная сила, которая равна:

F = G * (m_З * m_С) / r^2,

где G - гравитационная постоянная (приближенно равна 6,674 × 10^-11 Н·м^2/кг^2), m_З - масса Земли (приближенно 5,972 × 10^24 кг), m_С - масса спутника, r - расстояние между центром Земли и спутником.

С учетом ускорения спутника, мы можем записать:

G * (m_З * m_С) / r^2 = m_С * a.

Массу спутника m_С можно выразить, разделив обе стороны уравнения на G:

m_С = (G * m_З) / (r^2 * a).

Теперь мы можем использовать эту массу для вычисления периодичности движения спутника. Периодическое время T для спутника на круговой орбите можно выразить следующим образом:

T = 2π * √(r^3 / (G * m_З)).

Подставляя значение массы спутника, получим:

T = 2π * √(r^3 / (G * m_З)) = 2π * √(r^3 / (G * (G * m_З) / (r^2 * a))) = 2π * √((r^5 * a) / (G^2 * m_З)).

Теперь мы можем подставить значения:

r = 40,345 км = 40,345,000 м, G ≈ 6,674 × 10^-11 Н·м^2/кг^2, m_З ≈ 5,972 × 10^24 кг, a = 0,244 м/с^2.

Подставляем эти значения в уравнение и рассчитываем периодичность движения спутника:

T = 2π * √((40,345,000^5 * 0,244) / ((6,674 × 10^-11)^2 * 5,972 × 10^24)) ≈ 5293 секунд.

Теперь переведем это время в минуты, так как 1 минута = 60 секунд:

T ≈ 5293 секунд / 60 ≈ 88,22 минуты.

Периодичность движения спутника номер 43 на орбите Земли составляет приблизительно 88,22 минуты.