Question

На движущуюся ленту транспортера, перпендикулярно с ней, влетает шайба со скоростью v1. Скорость ленты v2, ширина d. Под каким углом вылетит шайба, если её коэффициент трения о ленту равен k?

Answer 1

1) время пролета шайбы t=d\V1

2) импульс силы на шайбу Fтр*t=mV2-mV

kmg*t=mV2-mV

V=V2-kg*t     - скорость шайбы (вдоль ленты) после пролета ленты

tga=V1\V=V1\(V2-kgd\V1)

а=аrctg(V1\(V2-kgd\V1)

Answer 2

Чтобы определить под каким углом вылетит шайба, когда она попадет на движущуюся ленту транспортера, необходимо учитывать законы сохранения импульса и энергии. Пусть угол между направлением движения ленты и начальным направлением движения шайбы равен θ. Мы можем использовать следующие обозначения:

• v1 - начальная скорость шайбы перед входом на ленту.
• v2 - скорость ленты транспортера.
• m - масса шайбы.
• k - коэффициент трения между шайбой и лентой.
• d - ширина ленты.
• v1x - горизонтальная составляющая начальной скорости шайбы.
• v1y - вертикальная составляющая начальной скорости шайбы.

Сначала определим горизонтальную составляющую начальной скорости v1x. Она не изменяется при взаимодействии с лентой, так как нет горизонтальных сил, действующих на шайбу в направлении движения ленты. Таким образом, v1x остается равной v1:

v1x = v1

Теперь определим вертикальную составляющую начальной скорости v1y. Эта составляющая может измениться в результате взаимодействия с лентой и трением. Мы можем использовать закон сохранения энергии:

1/2 * m * v1y^2 = 1/2 * m * v2^2

Отсюда получаем:

v1y^2 = v2^2

v1y = v2

Теперь мы можем определить горизонтальную и вертикальную скорости шайбы на выходе из ленты:

v1x' = v1 v1y' = v2

Теперь мы можем найти угол θ, под которым шайба вылетит из ленты. Это угол можно найти, используя следующее соотношение:

tan(θ) = v1y' / v1x'

tan(θ) = v2 / v1

θ = arctan(v2 / v1)

Таким образом, угол θ, под которым шайба вылетит из ленты, равен arctan(v2 / v1).