Question

Дано: Цезий T=30лет t=33ч N(нулевое)=1 N-?

Answer 1

Число нераспавшихся атомов в момент времени t равно

N=N0*2^(-t/30), где N0 - первоначальное число атомов.

Когда t=240, то N=N0*2^(-240/30)=N0*2^(-1/8)=N0/256.

Значит, останется 1/256 часть от того, что было, а распадется часть, равная

1-1/256=255/256=255/256*100%=99,61%

Другой способ решения: год за годом распадаются части от первоначального:

(1/2+1/4+1/8+...+1/128+1/256)=255/256. (арифм. прогрессия) .

Тот же ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи, где дано значение полувремени распада (T) и прошедшее время (t), можно использовать формулу для расчета остаточного количества радиоактивного вещества (N) по закону распада радиоактивных элементов:

N = N(0) * (1/2)^(t/T)

Где: N(0) - начальное количество радиоактивного вещества (в данном случае, 1) t - прошедшее время (33 часа) T - полувремя распада (30 лет)

Подставляя значения в формулу:

N = 1 * (1/2)^(33/30)

Вычисляем:

N = 1 * (1/2)^(1.1)

N ≈ 0.566

Таким образом, остаточное количество радиоактивного вещества после 33 часов равно примерно 0.566 единицам.