Question

Помогите написать уровнение колебаний, если амплитуда равна 8см, а период колебаний 10 секунд

Answer 1

А=8sin0.628t

вроде так

Answer 2

Уравнение колебаний гармонического осциллятора можно записать в следующем виде:

$x(t) = A \cdot \sin(2\pi f t + \phi),$

где:

• $x(t)$ - смещение относительно положения равновесия в момент времени $t$,
• $A$ - амплитуда колебаний,
• $f$ - частота колебаний (число колебаний в секунду),
• $\pi$ - математическая константа "пи" (приближенно равна 3.14159),
• $\phi$ - начальная фаза колебаний.

Для вашего случая амплитуда ($A$) равна 8 см, а период ($T$) колебаний равен 10 секунд. Период и частота связаны следующим образом:

$T = \frac{1}{f}.$

Вы можете выразить частоту ($f$) через период ($T$) и подставить известные значения:

$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{10\, \text{сек}} = 0.1\, \text{Гц}.$

Теперь у вас есть все необходимые данные для записи уравнения колебаний:

$x(t) = 8\, \text{см} \cdot \sin\left(2\pi \cdot 0.1\, \text{Гц} \cdot t + \phi\right).$

Начальную фазу ($\phi$) необходимо знать, чтобы полностью определить уравнение колебаний. Если начальная фаза не задана, то у вас будет семейство возможных решений, отличающихся начальной фазой.