Question

КПД идеальной тепловой машины 50% , температура холодильника 250°С. Найти температуру нагревателя.

Answer 1

N=(Tn-Tx)/Tn
0.5=(Tn-250°C)/Tn
Tn=500°C

Answer 2

Для определения температуры нагревателя идеальной тепловой машины с известным КПД и температурой холодильника, можно использовать формулу Карно для КПД:

$КПД = 1 - \frac{T_C}{T_H},$

где:

• КПД - КПД тепловой машины (в данном случае 0.5 или 50%),
• $T_C$ - температура холодильника в абсолютной шкале температур (в Кельвинах),
• $T_H$ - температура нагревателя в абсолютной шкале температур (в Кельвинах).

Мы знаем, что КПД равен 50%, что соответствует 0.5. Температура холодильника $T_C$ составляет 250 °C, но мы должны преобразовать ее в Кельвины:

$T_C = 250 °C + 273.15 = 523.15 K.$

Теперь мы можем решить уравнение Карно для $T_H$:

$0.5 = 1 - \frac{523.15}{T_H}.$

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти температуру нагревателя ($T_H$):

$\frac{523.15}{T_H} = 1 - 0.5 = 0.5.$

Теперь делим 523.15 на 0.5:

$T_H = \frac{523.15}{0.5} = 1046.3 K.$

Таким образом, температура нагревателя ($T_H$) составляет приблизительно 1046.3 Кельвина или 773.15 °C.