Question

Фотони з енергією Е = 6 еВ виривають фотоелектрони з металу з роботою виходу А = 4,5 еВ. Визначити максимальний імпульс.

Answer 1

По закону Эйнштейна для фотоэффекта:

ε = A+Ek

Ek = ε - A = 6 - 4,5 = 1,5 эВ   или

Ek = 1,5*1,6*10⁻¹⁹ = 2,4*10⁻¹⁹ Дж

Но

Ek = m*V²/2

V = √ (2*Ek/m)

p = m*V = m*√ (2*Ek/m) = √ (2*Ek*m) = √ (2*2,4*10⁻¹⁹*9,11*10⁻³¹) ≈ 6,6*10⁻²⁵ кг*м/с

Answer 2

Максимальний імпульс фотоелектронів, які вибиваються з металу при взаємодії з фотонами, можна знайти за допомогою рівняння фотоефекту Ейнштейна:

E = Я + K

де: E - енергія фотона (6 еВ), Я - робота виходу металу (4,5 еВ), K - максимальна кінетична енергія фотоелектрона.

Щоб знайти максимальний імпульс, спочатку знайдемо максимальну кінетичну енергію фотоелектрона (K):

K = E - Я K = 6 еВ - 4,5 еВ K = 1,5 еВ

Тепер, щоб перевести кінетичну енергію в імпульс, використовуючи рівняння Де Бройля:

p = √(2mK)

де: p - імпульс фотоелектрона, m - маса фотоелектрона, K - кінетична енергія фотоелектрона.

Маса фотоелектрона дуже мала, і її можна просто ігнорувати для даного обчислення.

p = √(2 * 1,5 еВ)

Тепер переведемо еВ в одиниці кінетичної енергії в кілоджоулях (1 еВ = 1,60219 × 10^(-19) дж):

p = √(2 * 1,5 еВ * 1,60219 × 10^(-19) дж/еВ) p ≈ √(3,20438 × 10^(-19) дж) p ≈ 5,66 × 10^(-10) кг·м/с

Отже, максимальний імпульс фотоелектрона при виході з металу становить приблизно 5,66 × 10^(-10) кг·м/с.