Question

Привет всем!Объясните пожалуйста доступно. Под поршнем, который может свободно перемещаться в вертикальном цилиндре, находится 0,4 моля идеального одноатомного газа. Давление газа равно 50 кПа. На сколько литров увеличится объем этого газа, если ему сообщить 1 кДж теплоты?

Answer 1

вот формула Q= (5/2) *P* (dV)

Answer 2

Привет! Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа и первый закон термодинамики. Важно помнить, что идеальный одноатомный газ имеет пять степеней свободы.

1. Сначала, давайте найдем работу, совершаемую газом при расширении. Мы знаем, что работа равна изменению энергии:

   Работа (W) = ΔU + Q,

   где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - полученное тепло.

2. Мы также знаем, что изменение внутренней энергии (ΔU) связано с изменением температуры (ΔT) и молярной массой газа (m) следующим образом:

   ΔU = (5/2) * n * R * ΔT,

   где n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная.

3. Мы знаем, что давление (P), объем (V) и количество молей (n) связаны следующим образом:

   PV = nRT,

   где T - абсолютная температура.

4. Мы также можем использовать определение работы, совершаемой газом при изменении объема:

   Работа (W) = P * ΔV,

   где ΔV - изменение объема.

Теперь давайте решим задачу:

Сначала найдем температуру газа:

PV = nRT,

50 кПа = (0,4 моль) * R * T,

T = (50 кПа) / ((0,4 моль) * R).

Здесь R - универсальная газовая постоянная, которая примерно равна 8,31 Дж/(моль·К).

Теперь найдем изменение внутренней энергии:

ΔU = (5/2) * (0,4 моль) * (8,31 Дж/(моль·К)) * ΔT.

Сначала нужно найти изменение температуры (ΔT). Для этого используем полученное тепло:

ΔU = Q, (5/2) * (0,4 моль) * (8,31 Дж/(моль·К)) * ΔT = 1 кДж, ΔT = (1 кДж) / ((5/2) * (0,4 моль) * (8,31 Дж/(моль·К))).

Теперь мы можем найти изменение объема (ΔV) с помощью работы:

W = P * ΔV, ΔV = W / P.

Работа W равна полученному теплу Q:

ΔV = Q / P, ΔV = (1 кДж) / (50 кПа).

Теперь преобразуем кПа в Па и кДж в Дж:

ΔV = (1 * 1000 Дж) / (50 * 1000 Па), ΔV = (1000 Дж) / (50 * 1000 Па), ΔV = 0,02 м³.

Таким образом, объем газа увеличится на 0,02 м³, или 20 литров, если ему сообщить 1 кДж теплоты.