Question

9) Смежные и вертикальные углы а) Один из смежных углов на 56 градусов меньше другого. Найти величины этих углов. б) Чему равен угол между биссектрисами смежных углов? в) Один из смежных углов на 33 градуса больше половины второго смежного угла. Найти эти углы. г) Даны две пересекающиеся прямые. 2 угла, образованных этими прямыми относятся как 2:6. Найти остальные углы. д) Данный угол и смежные с ним составляют в сумме 293 градуса. Найти все углы.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) 180° - 56° = 124° - удвоенный меньший угол

124° : 2 = 62° - меньший угол

62° + 56° = 118° - больший угол

б) пусть один угол 2а, тогда второй угол 180° - 2а

биссектрисы делят их пополам и сумма половинок равна а + 90° - а = 90°

в) пусть один угол а, второй угол 2b, тогда по условию: а = b + 33

a + 2b = 180°

b + 33° + 2b = 180°

3b = 147°

b = 49°

2b = 98° - второй угол

a = 49° + 33° = 82° - первый угол

г) 2 + 6 = 8 - частей всего

180° : 8 * 2 = 45° - угловые меры пары получившихся углов

45° * 3 = 135° - угловые меры второй пары получившихся углов

Углы: 45°, 45°, 135°, 135°

д) 360° - 293° = 67° -  угловые меры пары получившихся углов

180° - 67° = 113° -  угловые меры второй пары получившихся углов

Углы: 67°, 67°, 113°, 113°

Answer 2

а) Пусть один из смежных углов равен x градусов. Тогда второй угол будет (x + 56) градусов, так как он на 56 градусов больше первого. У нас есть два смежных угла, и их сумма равна 180 градусам (так как они образуют линейную пару). Таким образом:

x + (x + 56) = 180

Сложим x и x:

2x + 56 = 180

Теперь выразим x:

2x = 180 - 56 2x = 124

x = 124 / 2 x = 62

Первый угол равен 62 градусам, а второй угол равен (62 + 56) = 118 градусам.

б) Угол между биссектрисами смежных углов равен половине суммы смежных углов. В данном случае, мы знаем, что один смежный угол равен 62 градусам, а другой равен 118 градусам. Таким образом:

Угол между биссектрисами = (1/2) * (62 + 118) = (1/2) * 180 = 90 градусов.

в) Пусть один из смежных углов равен x градусов. Тогда второй угол будет (x + 33) градуса, так как он на 33 градуса больше половины первого угла. Мы также знаем, что сумма смежных углов равна 180 градусам. Таким образом:

x + (x + 33) = 180

Сложим x и x:

2x + 33 = 180

Теперь выразим x:

2x = 180 - 33 2x = 147

x = 147 / 2 x = 73.5

Первый угол равен 73.5 градусам, а второй угол равен (73.5 + 33) = 106.5 градусам.

г) Пусть первый угол равен 2x градусов, а второй угол равен 6x градусов. Мы знаем, что сумма этих углов равна 180 градусам (так как они образуют линейную пару). Таким образом:

2x + 6x = 180

Сложим 2x и 6x:

8x = 180

Теперь выразим x:

x = 180 / 8 x = 22.5

Теперь мы можем найти углы:

Первый угол: 2x = 2 * 22.5 = 45 градусов Второй угол: 6x = 6 * 22.5 = 135 градусов

д) Пусть данный угол равен x градусов. Тогда смежный угол будет (180 - x) градусов, так как они образуют линейную пару. Мы знаем, что их сумма равна 293 градусам:

x + (180 - x) = 293

Сложим x и (180 - x):

x + 180 - x = 293

180 = 293

Это уравнение не имеет решений, так как оно приводит к несостоятельной ситуации. Вероятно, была допущена ошибка в условии задачи или записи.