Question

НУЖНО СРОЧНО! Уравнение движения имеет вид x(t)=2+11t-2r^2. Каково ускорение тела (в м/с²) и момент времени когда тело остановится? Решение должно быть полностью расписано.

Answer 1

Ответ: a = 4 м/c^2 t = 5.6762

x=x0+V0t+at^2/2 -основное уравнение движения

x=2+11t-at^2- данное уравнение

Отсюда видно, что x0=2, Vo=11, а ускорение равно:

at^2/2=2t^2, сокращаем на t^2

a/2=2

a=4 м/c^2

Момент остановки значит, что x=0, поэтому уравнение приобретает вид:

0=2+11t-2t^2, решаем как квадратное уравнение и получаем

t = 5.6762 с (Второй корень из квадратного уравнения отрицателен)

Answer 2

Для нахождения ускорения тела и момента времени, когда оно остановится, давайте выполним следующие шаги.

1. Найдем скорость тела, взяв производную функции x(t) по времени t:

   x(t) = 2 + 11t - 2r^2

   v(t) = dx(t)/dt = d/dt (2 + 11t - 2r^2) = 11 - 4r^2

2. Чтобы найти ускорение, возьмем производную скорости по времени:

   a(t) = dv(t)/dt = d/dt (11 - 4r^2) = 0 - (-8r dr/dt) = 8r dr/dt

3. Теперь нам нужно найти момент времени, когда тело остановится. Это произойдет, когда скорость (v(t)) равна нулю:

   11 - 4r^2 = 0

4. Решим это уравнение относительно r:

   4r^2 = 11

   r^2 = 11 / 4

   r = ±√(11/4)

   r = ±(√11/2)

   Так как скорость всегда положительна (скорость не может быть отрицательной), мы берем только положительное значение:

   r = √(11/4) = √11 / 2

5. Теперь, когда мы знаем значение r, мы можем найти ускорение:

   a(t) = 8r dr/dt = 8(√11/2) dr/dt = 4√11 dr/dt

6. Чтобы найти момент времени, когда тело остановится, нам нужно знать значение производной r по времени dr/dt. Это не предоставлено в уравнении x(t). Если у вас есть дополнительная информация о движении r(t) или другие уравнения, описывающие r(t), то мы могли бы продолжить и найти момент времени, когда тело остановится. В противном случае нам не хватает информации для ответа на этот вопрос.