Question

ускорение координаты тела имеет вид: х= -4+t-2t^2. Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость, координаты и перемещения тела через 5 секунд. Постройте график зависимости проекции скорости от времени.

Answer 1

Ответ:

υ=1-4t

υ=$v_{0}$+at

υ=1-4*5=-19 м/с

x=-4+1*5-$\frac{4*25}{2}$

x=51 м

Объяснение:

υ=$v_{0}$+at

а график строим по этой формуле подставляем время 0 и 1 получаем две точки соединяем линией и готово

Answer 2

Для нахождения скорости тела от времени, нужно взять производную от уравнения координаты по времени (x(t)).

Уравнение для координаты x(t) дано как: x(t) = -4 + t - 2t^2

Теперь найдем производную от x(t) по времени (t), чтобы получить скорость (v(t)):

v(t) = dx/dt = d/dt(-4 + t - 2t^2)

v(t) = 1 - 4t

Теперь мы знаем, что скорость тела равна: v(t) = 1 - 4t

Чтобы найти скорость, координаты и перемещение через 5 секунд (t = 5), мы подставим t = 5 в уравнение скорости и уравнение для координаты x(t):

v(5) = 1 - 4 * 5 = 1 - 20 = -19 м/с x(5) = -4 + 5 - 2 * 5^2 = -4 + 5 - 50 = -49 м Перемещение за 5 секунд можно найти, вычислив разницу в координатах между начальным и конечным моментами времени:

Δx = x(5) - x(0) = -49 - (-4) = -49 + 4 = -45 м

Таким образом, через 5 секунд скорость тела будет -19 м/с, координата составит -49 м, а перемещение составит -45 м.

Теперь построим график зависимости проекции скорости от времени:

На этом графике ось x представляет время (t), а ось y представляет проекцию скорости (v(t)). График представляет собой прямую линию с негативным наклоном, что соответствует убыванию скорости с течением времени.