Question

1. Для чего потребуется больше энергии – для нагревания 1 кг льда от -15 до 0 °C или для нагревания 1 кг воды от 0 до 15 °C? На сколько больше? 2.В одной паровой турбине полезная работа составляет 1/4 часть энергии пара, отдаваемой холодильнику, а в другой – 1/6. Выразите КПД обеих турбин в процентах.3.В ущелье с высоты 150 м падает камень. Вследствие трения о воздух и удара о землю камень нагревается на 1,2 ºС. Определите удельную теплоемкость камня, считая, что 50% энергии камня расходуется на его нагревание.4.Тепловой двигатель мощностью 19 кВт за 3 ч работы израсходовал топливо массой 12 кг. На каком топливе мог работать этот двигатель, если его КПД 41%?

Answer 1

1.  На 31,5 кДж больше потребуется энергии для нагревания воды.

Q=cmΔt=4200x1x15=63 кДж (вода)

Q=cmΔt=2100x1x15=31,5 кДж (лёд)

2. кпд1=25%, кпд2=16.6%

кпд=Ап/Аз*100%=Рп/Рз*100%

кпд1=1/4*100%=25%

кпд2=1/6*100%=16.6%

3. Удельная теплоёмкость камня = 625 дж/(кг*С)

В верхней точке у камня потенциальная энергия mgh. При падении и ударе она превращается во внутреннюю, т.е. в тепловую.

Q=cm(t2-t1)

Так как только половина потенциальной энергии тратится на нагрев, закон сохранения энергии

0,5mgh=cm(t2-t1)

отсюда c=0,5gh/t2-t1

c≈ 625Дж/(кг*С)

4. Дизтопливо

N = A/t (t - время, за которое проделана работа А)

Значит, условие задания позволяет определить работу:

A = Nt

По определению (и здравому смыслу) кпд двигателя η - это отношение произведенной работы к теплу, полученному от сожжённого топлива:

η = A/Q = Nt/Q

Значит, зная мощность, кпд и время работы, можно определить количество тепла, которое было получено при сгорании топлива:

Q = Nt/η

Нам известно m - сколько топлива сожгли.

Значит, определив Q, мы сможем найти удельную теплоту сгорания q

Q = mq, значит  

q = Q/m = (Nt/η)/m = Nt/(ηm)  

А по величине q можно определить и вещество, послужившее топливом, потому что у каждого вида топлива своя удельная теплота полного сгорания.

Итак:

q = Nt/(ηm) = 19000*3*3600/(0,41*12) = 41 707 310 Дж/кг = 42  МДж/кг

Из таблицы удельной теплоты полного сгорания следует, что это может быть  дизтопливо

Answer 2

1. Для расчета необходимо использовать уравнение для определения теплоемкости. Теплоемкость (Q) можно рассчитать следующим образом:

Q = масса (m) × удельная теплоемкость (c) × изменение температуры (ΔT)

a) Для нагревания 1 кг льда от -15 до 0 °C: Масса льда (m) = 1 кг Изменение температуры (ΔT) = 0 - (-15) = 15 °C Удельная теплоемкость (c) льда = 2.09 Дж/(г°C)

Q1 = 1 кг × 2.09 Дж/(г°C) × 15°C = 31.35 кДж

b) Для нагревания 1 кг воды от 0 до 15 °C: Масса воды (m) = 1 кг Изменение температуры (ΔT) = 15 °C Удельная теплоемкость (c) воды = 4.18 Дж/(г°C)

Q2 = 1 кг × 4.18 Дж/(г°C) × 15°C = 62.7 кДж

Следовательно, для нагревания 1 кг воды от 0 до 15 °C потребуется больше энергии, и разница составляет:

Q2 - Q1 = 62.7 кДж - 31.35 кДж = 31.35 кДж

Таким образом, для нагревания 1 кг воды от 0 до 15 °C потребуется на 31.35 кДж больше энергии, чем для нагревания 1 кг льда от -15 до 0 °C.

2. Для выражения КПД (КПД - коэффициент полезного действия) турбин, нужно использовать следующую формулу:

КПД = Полезная работа / Поступившая энергия

a) Первая турбина: Полезная работа = 1/4 Поступившая энергия = 1

КПД1 = (1/4) / 1 = 1/4 = 25%

b) Вторая турбина: Полезная работа = 1/6 Поступившая энергия = 1

КПД2 = (1/6) / 1 = 1/6 ≈ 16.67%

Таким образом, КПД первой турбины составляет 25%, а второй - около 16.67%.

3. Для определения удельной теплоемкости камня можно использовать уравнение теплоемкости:

Q = m × c × ΔT

где Q - тепло, m - масса, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

Сначала найдем тепло (Q), которое потребовалось для нагрева камня на 1,2 °C:

Q = m × c × ΔT Q = m × c × 1,2 °C

Согласно условию, 50% энергии камня потратилось на нагревание, поэтому половину этой энергии можно использовать для расчета удельной теплоемкости:

0.5Q = m × c × 1,2 °C

Теперь можно выразить удельную теплоемкость:

c = (0.5Q) / (m × 1,2 °C)

4. Для определения топлива, на котором работал тепловой двигатель, можно использовать следующую формулу:

КПД = (Полезная работа / Поступившая энергия) * 100%

Поступившая энергия = Полезная работа / (КПД / 100%)

Поступившая энергия = 19 кВт / (41% / 100) = 19 кВт / 0,41 = 46.34 кВт

Теперь можно найти массу топлива:

Масса топлива = Поступившая энергия / Эффективность сгорания

Поскольку эффективность сгорания топлива различается в зависимости от типа топлива, давайте предположим, что эффективность сгорания составляет 30%. Тогда:

Масса топлива = 46.34 кВт / (0,30) = 154.47 кг

Таким образом, тепловой двигатель мог работать на топливе массой примерно 154.47 кг при КПД 41%.