Question

Два точечных разноименных заряда находятся в вакууме на расстоянии 20 см друг от друга и взаимодействуют с силой, модуль которой 810мкH. Если суммарный заряд 50нКл, то модуль большего заряда равен: ...?

Answer 1

1) Закон Кулона. F=k|q1||q2|/r^2.

Найдём отсюда |q1|*|q2|=F*r^2/k

|q1|*|q2|=36*10^(-16)

Имеем систему:

|q1*q2|=36*10^(-16)

и q1+q2=5*10^(-8).

Но так как у тебя по условию заряды разноименные, то их произведение будет стопудняк отрицательным. В условиях задачи справедлива система:

q1*q2=-36*10^-16

и q1+q2=5*10^-8

Ну, и откуда у тебя будет две пары решений (они просто чередуются местами). Упорядочим до пары (q1;q2)

1) (-4*10^-8; 9*10^-8). 2) (9*10^-8; -4*10^-8).

Ну и откуда видно глазками, что модуль большего заряда равен 90нКл.

Answer 2

Давайте воспользуемся законом Кулона для решения этой задачи. Закон Кулона описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где:

• $F$ - модуль силы взаимодействия между зарядами,
• $k$ - постоянная Кулона, приближенное значение которой составляет примерно $9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$,
• $q_1$ и $q_2$ - модули зарядов,
• $r$ - расстояние между зарядами.

В вашем случае суммарный заряд $q_1 + q_2 = 50 \, \text{нКл}$, и сила взаимодействия между ними $F = 810 \, \text{мкН}$ (здесь $1 \, \text{мкН} = 10^{-6} \, \text{Н}$).

Мы хотим найти модуль большего заряда, допустим $|q_1| > |q_2|$. Таким образом, $q_1$ - больший заряд, и $q_2$ - меньший заряд.

Теперь давайте воспользуемся уравнением для силы исходя из этой информации:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}.$

Теперь мы можем выразить $|q_1|$ через $|q_2|$:

$|q_1| = \frac{F \cdot r^2}{k \cdot |q_2|}.$

Подставляем известные значения:

$|q_1| = \frac{810 \times 10^{-6} \, \text{Н} \cdot (0.2 \, \text{м})^2}{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |q_2|}.$

Теперь упростим выражение:

$|q_1| = \frac{0.0324 \times 10^{-6} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2}{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |q_2|}.$

Теперь, чтобы найти $|q_1|$, нужно разделить $0.0324 \times 10^{-6}$ на $9 \times 10^9$:

$|q_1| = \frac{0.0324 \times 10^{-6}}{9 \times 10^9} \, \text{Кл}.$

Вычисляем это значение:

$|q_1| \approx 3.6 \times 10^{-15} \, \text{Кл}.$

Итак, модуль большего заряда $|q_1|$ равен примерно $3.6 \times 10^{-15} \, \text{Кл}$.