Question

Колесо вращается с постоянным угловым ускорением ε = 3 рад/с. Определить радиус колеса, если через время t = 1 с после начала движения полное ускорение колеса равно а = 7,5 м/с2.

Answer 1

Ответ:0.8(3)м.

Объяснение:см.фото

aц=w^2R

Answer 2

Для решения этой задачи используем уравнения движения для вращательного движения. У нас есть угловое ускорение (ε) и полное ускорение (а) колеса. Мы также знаем время (t), прошедшее с начала движения.

Сначала найдем начальную угловую скорость колеса (ω₀) при начале движения:

ω₀ = 0 (колесо начинает движение с покоя).

Теперь используем следующее уравнение для связи углового ускорения (ε), угловой скорости (ω), и угла поворота (θ):

ε = Δω / Δt

где ε - угловое ускорение, Δω - изменение угловой скорости, и Δt - изменение времени. Мы знаем, что ε = 3 рад/с и t = 1 с:

3 рад/с = Δω / 1 с

Δω = 3 рад/с

Теперь мы можем использовать следующее уравнение для связи угловой скорости (ω), углового ускорения (ε) и угла поворота (θ):

θ = ω₀*t + (1/2)εt²

где θ - угол поворота. Мы знаем, что ω₀ = 0, ε = 3 рад/с и t = 1 с:

θ = (1/2)3(1 с)² = 1,5 радиан

Теперь мы можем использовать связь между радианами и длиной окружности колеса для нахождения радиуса (R):

θ = s / R

где s - длина окружности колеса. Мы знаем, что θ = 1,5 радиан, поэтому:

1,5 радиан = s / R

Теперь нам нужно найти длину окружности колеса (s). Для этого используем формулу:

s = 2πR

Теперь подставим s в уравнение для θ:

1,5 радиан = (2πR) / R

1,5 радиан = 2π

Теперь выразим R:

R = 1,5 радиан / (2π) ≈ 0,2387 м

Таким образом, радиус колеса составляет приблизительно 0,2387 метра.