Question

Колесо вращается с постоянным угловым ускорением ε =5 рад/с 2 . Определить радиус колеса, если через время t =2 с, после начала движения полное ускорение колеса а =8 м/с 2

Answer 1

A=sqrt(aт^2+ац^2)=sqrt((w^2*r)^2+(E*r)^2)=r*E*sqrt(1+t^4); r=5*sqrt(1+16)/8=0,625*sqrt(17) м.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся соотношением между линейным ускорением (a) и угловым ускорением (ε) для объекта, движущегося по окружности:

a = ε * r,

где: a - линейное ускорение, ε - угловое ускорение, r - радиус окружности.

Мы знаем, что полное ускорение колеса (a) равно 8 м/с² и угловое ускорение (ε) равно 5 рад/с². Нам нужно найти радиус колеса (r).

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:

8 м/с² = 5 рад/с² * r.

Чтобы найти радиус (r), разделим обе части уравнения на 5 рад/с²:

r = 8 м/с² / 5 рад/с².

Выполняя вычисления, получаем:

r = 1.6 м.

Таким образом, радиус колеса составляет 1.6 м.