Question

2. Как изменится сила взаимодействия между точечными зарядами, если расстояние между ними увеличится в раз, а величинакаждого заряда увеличится в k раз?​

Answer 1

Сила взаимодействия между зарядами определяется по закону Кулона:F=k*q1*q2/r^2.При изменении заряда и расстояния:F1=k*4q1*4q2/(r/2)^2.Найдем отношение: F1/F=k*4q1*4q2/(r/2)^2/k*q1*q2/r^2=16*r^2/(r^2/4)=64.

Answer 2

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами можно выразить с помощью закона Кулона:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}},$

где:

• $F$ - сила взаимодействия,
• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов,
• $r$ - расстояние между зарядами,
• $k$ - постоянная Кулона, которая в вакууме равна приближенно $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$.

Теперь давайте рассмотрим, как изменится сила взаимодействия при изменении расстояния и величин зарядов.

1. Если расстояние между зарядами увеличивается в $n$ раз (где $n$ - некоторое положительное число), то новое расстояние будет $n$ раз больше старого расстояния: $r_{\text{новое}} = n \cdot r_{\text{старое}}$. В этом случае сила взаимодействия уменьшится в $n^2$ раз, так как она обратно пропорциональна квадрату расстояния:

$F_{\text{новое}} = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{(n \cdot r_{\text{старое}})^2}} = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{n^2 \cdot r_{\text{старое}}^2}} = \frac{1}{{n^2}} \cdot \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2_{\text{старое}}}} = \frac{1}{{n^2}} \cdot F_{\text{старое}}.$

2. Если величина каждого заряда увеличивается в $k$ раз (где $k$ - некоторое положительное число), то новые величины зарядов будут $k$ раз больше старых: $q_{1\text{новый}} = k \cdot q_{1\text{старый}}$ и $q_{2\text{новый}} = k \cdot q_{2\text{старый}}$. В этом случае сила взаимодействия увеличится в $k^2$ раз:

$F_{\text{новое}} = \frac{{k \cdot |(k \cdot q_1\text{старый}) \cdot (k \cdot q_2\text{старый})|}}{{r^2}} = k^2 \cdot \frac{{|q_1\text{старый} \cdot q_2\text{старый}|}}{{r^2}} = k^2 \cdot F_{\text{старое}}.$

Таким образом, если расстояние между точечными зарядами увеличится в $n$ раз, то сила взаимодействия уменьшится в $n^2$ раз, а если величина каждого заряда увеличится в $k$ раз, то сила взаимодействия увеличится в $k^2$ раз.