Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!! ДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ!!!! РЕШЕНИЕ С ПОДРОБНЫМ ОБЪЯСНЕНИЕМ!!!! Под действием пружины (k=83 Н/м), груз совершает колебания. На каком расстоянии от положения равновесия его скорость будет равна 7 м/с, если амплитудное значение скорости равно 12 м/с.​

Answer 1

Объяснение:

Период колебаний T можно определять по формуле: T=tN(1) В этой формуле t — время колебаний, N — число полных колебаний, которое было совершено за время t. Также период колебаний пружинного маятника легко найти по формуле: T=2πmk−−−√(2) Здесь k — жесткость пружины, m — масса груза. Приравняв (1) и (2), мы имеем равенство: tN=2πmk−−−√ Возведем обе части этого уравнения в квадрат: t2N2=4π2mk Откуда масса колеблющегося груза m равна: m=kt24π2N2 Посчитаем численный ответ: m=250⋅8024⋅3,142⋅1002=4,06кг

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения механической энергии. При движении груза, колеблющегося на пружине, его механическая энергия состоит из кинетической энергии (относящейся к скорости) и потенциальной энергии (относящейся к деформации пружины).

Механическая энергия (E) груза в данной системе сохраняется и равна сумме его кинетической и потенциальной энергии:

E = K + U

Где: E - механическая энергия K - кинетическая энергия U - потенциальная энергия

Амплитудное значение скорости (Vmax) груза равно 12 м/с. Поэтому, когда скорость груза равна 7 м/с, его кинетическая энергия будет равна половине амплитудной кинетической энергии:

K = (1/2) * m * V^2

где m - масса груза, V - скорость.

Теперь мы знаем, что кинетическая энергия равна 1/2 массы груза, умноженной на квадрат скорости. Мы также знаем, что потенциальная энергия пружины U равна 1/2 * k * x^2, где k - жесткость пружины, x - смещение от положения равновесия.

При колебаниях максимальная кинетическая энергия соответствует нулевой потенциальной энергии (и наоборот). Таким образом, максимальная кинетическая энергия равна максимальной потенциальной энергии:

(1/2) * m * Vmax^2 = (1/2) * k * xmax^2

Теперь мы можем решить это уравнение для xmax:

(1/2) * m * (12 м/с)^2 = (1/2) * 83 Н/м * xmax^2

Упрощаем:

m * 144 = 83 * xmax^2

Теперь делим обе стороны на 83, чтобы найти xmax^2:

xmax^2 = (m * 144) / 83

Теперь извлекаем квадратный корень:

xmax = √((m * 144) / 83)

Теперь, если у вас есть значение массы груза m, вы можете подставить его в это уравнение, чтобы найти xmax. В итоге, вы получите расстояние от положения равновесия, на котором скорость груза равна 7 м/с.