Question

За t=1 мин со смотрового окошка плавильной печи площадью S=8 см² излучается энергия W= 5,65 Дж. Найти температуру плавильной печи. Ответ: T=1,2 kK

Answer 1

W=Nt

W=RSt

W=σT^4St

T^4=W/σSt

T^4=5,65*10^3/5,7*10^-8*8*10^-4*60=0,002 (K^4)

T=1 200 (K)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Стефана-Больцмана, который связывает излучательную мощность (W) с температурой (T) и площадью излучения (S) следующим образом:

W = σ * S * T^4

где σ - постоянная Стефана-Больцмана, равная приближенно 5.67 x 10^-8 Вт/(м²∙К⁴).

Мы знаем W, S и σ, и нам нужно найти T. Для этого давайте перепишем формулу, чтобы выразить T:

T^4 = W / (σ * S)

Теперь подставим известные значения:

T^4 = (5.65 Дж) / ((5.67 x 10^-8 Вт/(м²∙К⁴)) * (8 * 10^-4 м²))

Вычислим это:

T^4 = 1.25 x 10^6 К⁴

Теперь извлечем корень четвертой степени:

T = ∛(1.25 x 10^6 К⁴) ≈ 114.99 К

Температура плавильной печи примерно равна 114.99 К.

Чтобы перевести ее в кельвины (K), добавим 273.15:

T ≈ 114.99 K + 273.15 ≈ 388.14 K

Таким образом, температура плавильной печи составляет примерно 388.14 К, что округляется до 1,2 kK (кильокельвинов).