Question

Кількість теплоти, віддана за цикл тепловим двигуном холодильнику, 1,5 кДж, ККД двигуна 20 %. Визначте кількість теплоти, отриману за цикл від нагрівала.

Answer 1

Відповідь:
Кількість теплоти, отримана за цикл від нагрівника: 1875 Дж.

Пояснення:

Дано:

Q = 1,5 кДж = 1,5 * 10³ Дж

η = 20% = 20 / 100 = 0,2

Знайти: Q'

Розв'язок:

ККД теплового двигуна обчислюється за формулою:
η = 100% * A(кор.) / А(повн.)

У цьому випадку корисна робота - та кількість теплоти, що пішла на здійснення роботи. Повна робота - кількість теплоти, отримана від нагрівника.

A(кор.) = Q' - Q

A(повн.) = Q'

η = 100% * (Q' - Q) / Q'

Виведемо формулу для обчислення Q':

$\eta = 100\% * \dfrac{Q' - Q}{Q'} \\\\\eta Q' = Q' - Q \\\eta Q' - Q' = -Q \\Q' - \eta Q' = Q\\Q' (1 - \eta) = Q\\\\Q' = \dfrac{Q}{1-\eta}$

Перевіримо одиниці обчислення формули:

[Q'] = Дж / (1 - %) = Дж / 1 = Дж

Обчислимо кількість теплоти:

Q' = (1,5 * 10³) / (1 - 0,2) = 1,5 * 10³ / 0,8 = 1875 (Дж)

Відповідь: Q' = 1875 Дж.

Answer 2

Коефіцієнт корисної дії (ККД) теплового двигуна холодильника визначається як відношення корисно відданої роботи (в цьому випадку, кількість теплоти, яку віддає холодильник у вигляді охолодження приміщення) до всієї кількості теплоти, яку бере від нагрівала. Формула для ККД такого двигуна виглядає так:

ККД = Корисна робота / Кількість теплоти, взятої від нагрівала

Ми знаємо ККД (20%) і кількість теплоти, віддану за цикл (1,5 кДж). Ми можемо використовувати цю інформацію, щоб знайти кількість теплоти, взяту від нагрівала:

ККД = 20% = 0,2 Кількість теплоти, взята від нагрівала / Кількість теплоти, віддана за цикл = 0,2

Тепер ми можемо знайти кількість теплоти, взяту від нагрівала, шляхом перетворення формули:

Кількість теплоти, взята від нагрівала = ККД × Кількість теплоти, віддана за цикл Кількість теплоти, взята від нагрівала = 0,2 × 1,5 кДж = 0,3 кДж

Отже, кількість теплоти, взята від нагрівала, становить 0,3 кіДж.