Question

КПД двигателя крана 0,75. Какую мощность (в ваттах) он должен развить, чтобы за полминуты на высоту 10м пять человек в кабине? Масса кабины 100 кг, масса одного человека 70 кг.

Answer 1

Ответ:

1960 Вт

Объяснение:

$A_1=m*g*h$

$m=100+5*70=450$ кг

$A=450*9.8*10=44100$ Дж

$N=A:t=\frac{44100}{30} =1470$ Дж/с=1470 Вт - требуемая мощность

P=N:η=1470:0.75=1960 Вт

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующую формулу для работы и мощности:

Работа (работа, совершаемая двигателем) = Мощность x Время

КПД (коэффициент полезного действия) двигателя равен 0,75, что означает, что только 75% подаваемой мощности используется для выполнения работы.

Мы должны поднять кабину и пятерых человек на высоту 10 метров. Поскольку масса кабины составляет 100 кг, а масса одного человека 70 кг, общая масса пятерых человек составляет 5 x 70 кг = 350 кг. Общая масса равна массе кабины плюс массе людей, то есть 100 кг + 350 кг = 450 кг.

Ускорение свободного падения на Земле примерно равно 9,8 м/с².

Для поднятия этой массы на высоту 10 метров, нам нужно совершить работу, которая равна изменению потенциальной энергии:

Работа = Масса x Ускорение свободного падения x Высота

Работа = 450 кг x 9,8 м/с² x 10 м = 44 100 Джоулей

Теперь мы можем найти мощность, которую нужно развить двигателю, используя формулу:

Мощность = Работа / (Время x КПД)

Мы хотим выполнить работу за полминуты, что составляет 0,5 минуты или 30 секунд (время = 30 секунд). КПД равен 0,75.

Мощность = 44 100 Дж / (30 сек x 0,75) = 1 960 Ватт

Таким образом, чтобы поднять кабину и пятерых человек на высоту 10 метров за полминуты, двигатель крана должен развить мощность в 1 960 Ватт.