Question

4. Расстояние между объектом и линзой составляет 4 см, а расстояние между линзой и изображением составляет 6 см. Рассчитайте фокусное расстояние и оптическую силу объектива.

Answer 1

Ответ:

≈42 дптр

Объяснение:

d=4 см   f=6 см   F=?    D=?

===

1/F=1/d+1/f

F=d*f/(d+f)=4*6/(4+6)=2.4 см (0,024 м)

D=1/F=1/0.024=41.7 дптр

====================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},$

где $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние между объектом и линзой, $d_i$ - расстояние между линзой и изображением.

Из условия задачи у нас есть $d_o = 4 \, \text{см}$ и $d_i = 6 \, \text{см}$.

Подставляя значения в формулу, мы можем рассчитать фокусное расстояние $f$:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6}.$

Найдем общий знаменатель для дробей, который в данном случае равен 12:

$\frac{1}{f} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12}.$

Сложим дроби:

$\frac{1}{f} = \frac{5}{12}.$

Теперь найдем $f$, инвертируя полученную дробь:

$f = \frac{12}{5} = 2.4 \, \text{см}.$

Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет $2.4 \, \text{см}$.

Чтобы рассчитать оптическую силу ($D$) линзы, используем формулу:

$D = \frac{1}{f}.$

Подставляем значение фокусного расстояния $f = 2.4 \, \text{см}$ в эту формулу:

$D = \frac{1}{2.4} = 0.4167 \, \text{D}.$

Таким образом, оптическая сила этой линзы составляет $0.4167 \, \text{D}$.