Question

Под действием силы 20 Н тело проходит из состояния покоя путь 1800 м за 30 с. Определите ускорение и массу тела.

Answer 1

F = ma

S = at^2/2

1800 = 900a/2

450a = 1800

a = 4 м/с^2

F = ma

20 = 4m

m = 5

Ответ: a = 4м/с^2, m = 5кг

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение второго закона Ньютона, которое связывает силу, массу и ускорение:

$F = ma$

где:

• $F$ - сила (в ньютонах, N),
• $m$ - масса тела (в килограммах, кг),
• $a$ - ускорение (в метрах в секунду в квадрате, м/с²).

Сначала мы можем найти ускорение, используя следующее уравнение движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

где:

• $s$ - путь (в метрах, м),
• $u$ - начальная скорость (в метрах в секунду, м/с),
• $t$ - время (в секундах, с).

Известно, что путь $s = 1800 м$, время $t = 30 с$ и начальная скорость $u = 0$ (так как тело начинает движение из состояния покоя). Мы хотим найти ускорение $a$.

Подставляем известные значения:

$1800 = 0 + \frac{1}{2}a \cdot (30^2)$

Решаем уравнение для $a$:

$1800 = 0 + \frac{1}{2}a \cdot 900$

Умножаем обе стороны на $\frac{2}{900}$ для изолирования $a$:

$a = \frac{1800 \cdot 2}{900} = \frac{3600}{900} = 4 \, \text{м/с²}$

Теперь, когда у нас есть ускорение $a$, мы можем найти массу тела, используя уравнение Ньютона:

$F = ma$

Известно, что сила $F = 20 Н$, и ускорение a = 4 \, \text{м/с². Мы хотим найти массу $m$.

Подставляем известные значения:

$20 = m \cdot 4$

Решаем уравнение для $m$:

$m = \frac{20}{4} = 5 \, \text{кг}$

Итак, ускорение тела равно $4 \, \text{м/с²}$, а его масса равна $5 \, \text{кг}$.