Question

100 БАЛЛОВ Луч света, проходящий через слой волны, падает на кварцевую пластинку, частично отражается, частично преломляется. Определить, каким должен быть угол падения, чтобы преломлённый луч был перпендикулярен отражённому.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

n₁ = nводы = 1,33

n₂ = nкварца = 1,54

______________

α - ?

Сделаем чертеж:

По закону отражения света

γ = α

По закону преломления:

sin α / sin β = n₂/n₁ = 1,54 / 1,33 ≈ 1,16

Из чертежа:

γ + 90° + β = 180

α + 90° + β = 180

α + β = 90°

β = 90° - α

Тогда:

sin α / sin (90° - α) = 1,16

sin α / cos α  = 1,16

tg α = 1,16

α ≈ 49 °

Answer 2

Чтобы преломлённый луч был перпендикулярен отражённому, угол падения должен быть равен углу преломления (углу преломления).

Это выполняется в соответствии с законом преломления Снеллиуса, который формулируется следующим образом:

$n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2),$

где:

• $n_1$ и $n_2$ - показатели преломления сред, через которые проходит свет (например, воздуха и кварца),
• $\theta_1$ - угол падения,
• $\theta_2$ - угол преломления.

Если свет идет из воздуха в кварц (что часто бывает в таких задачах), то для воздуха $n_1$ примерно равен 1, а для кварца $n_2$ примерно равен 1,5.

Также известно, что угол отражения ($\theta_r$) равен углу падения ($\theta_1$). Условие "перпендикулярности" означает, что угол преломления ($\theta_2$) равен 90 градусам.

Таким образом, у вас есть следующие связи:

$\theta_r = \theta_1,$ $\theta_2 = 90^\circ.$

Теперь можно воспользоваться законом преломления:

$n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2).$

Подставив известные значения:

$\sin(\theta_1) = \frac{n_2}{n_1} \sin(\theta_2).$

Теперь, зная, что $\sin(90^\circ) = 1$, мы можем упростить это до:

$\sin(\theta_1) = \frac{n_2}{n_1}.$

Для кварца ($n_2 = 1.5$) и воздуха ($n_1 = 1$):

$\sin(\theta_1) = 1.5.$

Теперь, чтобы найти угол, примените обратную функцию синуса (обычно обозначается как $\arcsin$):

$\theta_1 = \arcsin(1.5).$

Это даст вам значение угла падения ($\theta_1$). Пожалуйста, используйте калькулятор с функцией синуса для вычисления этого значения.