Question

ДАЮ 26 ПУНКТОВ!Два неупругих шара массами m₁=2 кг и m₂=3 кг движутся со скоростями соответственно v₁=8 м/с и v₂=4 м/с. Определить увеличение ΔU внутренней энергии шаров при их столкновении в двух случаях: 1)меньший шар нагоняет больший; 2)шары движутся навстречу друг другу.

Answer 1

Для неупругого удара закон сохранения импульса в векторной форме имеет вид:m1*v1+m2*v2=v(m1+m2);
При проекции на ось ОХ: m1*v1-m2*v2=v(m1+m2);Выразим отсюда скорость после столкновения: v=m1*v1-m2*v2/(m1+m2);
v=6*8-4*3/6+4=3.6м/с

Answer 2

Для определения увеличения внутренней энергии шаров при их столкновении в двух случаях, нужно использовать законы сохранения энергии и импульса.

Увеличение внутренней энергии при столкновении, где меньший шар нагоняет больший

В этом случае, меньший шар нагоняет больший. После столкновения, шары будут двигаться вместе с общей скоростью. При этом, внутренняя энергия системы шаров изменится.

Для определения увеличения внутренней энергии, нужно использовать закон сохранения энергии. Перед столкновением, система имеет только кинетическую энергию. После столкновения, часть кинетической энергии превратится во внутреннюю энергию системы.

Уравнение для закона сохранения энергии можно записать следующим образом:

m₁v₁² + m₂v₂² = (m₁ + m₂)V² + ΔU

где: - m₁ и m₂ - массы шаров, - v₁ и v₂ - начальные скорости шаров, - V - конечная скорость шаров после столкновения, - ΔU - увеличение внутренней энергии.

Подставляя известные значения в данное уравнение, можно решить его и найти значение увеличения внутренней энергии.

Увеличение внутренней энергии при столкновении, где шары движутся навстречу друг другу

В этом случае, шары движутся навстречу друг другу. После столкновения, шары также будут двигаться вместе с общей скоростью. Внутренняя энергия системы шаров также изменится.

Аналогично предыдущему случаю, для определения увеличения внутренней энергии, нужно использовать закон сохранения энергии. Уравнение для данного случая имеет такой же вид:

m₁v₁² + m₂v₂² = (m₁ + m₂)V² + ΔU

где: - m₁ и m₂ - массы шаров, - v₁ и v₂ - начальные скорости шаров, - V - конечная скорость шаров после столкновения, - ΔU - увеличение внутренней энергии.

Подставляя известные значения в данное уравнение, можно решить его и найти значение увеличения внутренней энергии.

Обратите внимание, что для точного решения данной задачи, необходимо знать коэффициент восстановления (ε), который описывает степень упругости столкновения. В данном случае, предполагается, что столкновение неупругое, то есть максимально неупругое, т.е. ε = 0.

Если нужно решить данную задачу с конкретными значениями, пожалуйста, предоставьте эти значения и я помогу вам вычислить увеличение внутренней энергии.