Question

Как изменится период колебаний груза на пружине, если этот же груз подвесить на пружине такой же геометрии, сделанной из такого же материала, но большей длины? 1. Не изменится. 2. Увеличится. 3. Уменьшиться. 4. Может как увеличиться, так и уменьшиться.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пружина большей длины имеет меньшую жесткость.

(Вспомните шайбу гроверную. Это всего ОДИН виток, но попробуйте ее растянуть :)))

Итак:

При увеличении длины пружины ее жесткость увеличивается,

поэтому период  

T = 2π·√ (m/k)

уменьшается.

Правильный ответ 2.

Answer 2

Период колебаний груза на пружине зависит от массы груза и жесткости пружины. Период колебаний (T) можно выразить следующим образом:

T = 2π * √(m / k),

где: T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Если вы подвесите тот же груз на пружине такой же геометрии, сделанной из такого же материала, но большей длины, то длина пружины будет больше, и, следовательно, её жесткость (k) уменьшится. По формуле выше видно, что период колебаний обратно пропорционален квадратному корню из жесткости пружины (k). Уменьшение жесткости пружины приведет к увеличению периода колебаний.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос - 2. Период колебаний увеличится, если груз подвесить на пружине большей длины.