Question

При замиканні елемента на опір 98(Ом) струм в колі дорівнює 0,1(А), а при замиканні того самого елемента на опір 198(Ом) струм в колі дорівнює 0,05 А. Знайти ЕРС елемента і його внутрішній опір.

Answer 1

I=E/(R+r);   E=IR + Ir; подставим данные из обеих цепей:

0,1*98 + 0,1r=0,05*198 + 0,05r

0,1r-0,05r=9,9-9,8

0,05r=0,1;  r=0,1/0,05=10/5=2 Ом

--------------------------

Е=0,1(98 + 2)=10 В

Ответ: 10 В;  2 Ом.

Answer 2

Для знаходження ЕРС (електрорушійної сили) елемента і його внутрішнього опору можна скористатися законом Ома і законом Кірхгофа.

Закон Ома говорить, що напруга (U) на елементі дорівнює добутку струму (I) на опір (R):

U = I * R

За умовами задачі у вас є два набори даних:

1. При замиканні на опір 98 Ом струм дорівнює 0,1 А.
2. При замиканні на опір 198 Ом струм дорівнює 0,05 А.

Спершу знайдемо ЕРС елемента. Для цього використаємо перший набір даних:

U1 = I1 * R1 = 0,1 A * 98 Ом = 9,8 В

Тепер знайдемо ЕРС за другим набором даних:

U2 = I2 * R2 = 0,05 A * 198 Ом = 9,9 В

ЕРС елемента однакова в обох випадках і дорівнює 9,8 В.

Тепер знайдемо внутрішній опір (r) елемента. Для цього використаємо другий набір даних і закон Кірхгофа:

U2 = I2 * (R2 + r)

9,8 В = 0,05 А * (198 Ом + r)

Розгорнемо рівняння:

9,8 В = 9,9 В - 0,05 А * r

0,05 А * r = 9,9 В - 9,8 В

0,05 А * r = 0,1 В

r = 0,1 В / 0,05 А = 2 Ом

Отже, внутрішній опір (резистор) елемента дорівнює 2 Ом.