Question

Нейтрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией В=1 Тл перпендикулярно силовым линиям. Определить радиус кривизны траектории нейтрона. с подробным решением:)

Answer 1

Ответ:

Rкривизны стремится к бесконечности

Объяснение:

Т.к. нейтрон электрически нейтральная частица, то магнитное поле никак не изменит его траекторию( он будет двигаться по прямой, что можно представить как окружность бесконечно большого радиуса).

Answer 2

Для определения радиуса кривизны траектории нейтрона в однородном магнитном поле можно воспользоваться уравнением движения для заряженных частиц в магнитном поле. Нейтрон не имеет заряда, но он обладает магнитным моментом, который связан с его спином. Поэтому нейтрон будет двигаться в магнитном поле под действием магнитной силы.

Уравнение движения для частицы с магнитным моментом в магнитном поле можно записать следующим образом:

$m \cdot \frac{d\mathbf{v}}{dt} = \mathbf{M},$

где

• $m$ - масса нейтрона,
• $\mathbf{v}$ - скорость нейтрона,
• $\mathbf{M}$ - магнитный момент нейтрона, умноженный на градиент магнитного поля $\mathbf{B}$ (градиент $\nabla \mathbf{B}$ направлен вдоль силовых линий магнитного поля).

Магнитный момент нейтрона можно записать как:

$\mathbf{M} = \mu \cdot \mathbf{S},$

где

• $\mu$ - магнитный момент нейтрона,
• $\mathbf{S}$ - спин нейтрона.

Магнитный момент нейтрона примерно равен $\mu \approx -1.91 \times 10^{-26}$ Дж/Тл, а спин нейтрона равен $S = \frac{\hbar}{2}$, где $\hbar$ - постоянная Планка, равная $1.0545718 \times 10^{-34}$ Дж·с.

Теперь мы можем записать уравнение движения нейтрона:

$m \cdot \frac{d\mathbf{v}}{dt} = \mu \cdot \mathbf{S} \times \nabla \mathbf{B}.$

Поскольку в данной задаче магнитное поле однородное, то $\nabla \mathbf{B} = 0$, и уравнение упрощается до:

$m \cdot \frac{d\mathbf{v}}{dt} = 0.$

Это означает, что нейтрон движется по инерции и не меняет своей скорости в магнитном поле. В данном случае, нейтрон движется в прямолинейной траектории с постоянной скоростью и не образует кривизны траектории.

Следовательно, радиус кривизны траектории нейтрона в данной ситуации равен бесконечности (или, можно сказать, что он движется по прямой линии).