Question

Тело свободно падает с башни с нулевой начальной скоростью. Известно, что вторую половину пути оно прошло за t=1 с. Найдите высоту башни? Объясните как??? И формула откуда

Answer 1

Ответ:

Данные задачи: t2 (продолжительность падения на второй половине пути) = 1 с.

Постоянные величины: g (ускорение свободного падения) = 9,81 м/с2.

1) Найдем общее время падения: h / 2 = g * (t - 1)2 / 2 = g * t2 / 4.

2 * (t - 1)2 / 2 = t2.

2t2 - 4t + 2 = t2.

t2 - 4t + 2 = 0.

D = 42 - 4 * 1 * 2 = 8.

Время падения (корни): t1 = (-(-4) + √8) / (2 * 1) = 3,414 с (верно) и t2 = (-(-4) - √8) / (2 * 1) = 0,586 с (неверно).

2) Высота башни: h = g * t2 / 2 = 9,81 * 3,4142 / 2 = 57,17 м.

Ответ: Башня имеет высоту 57,17 м.

Answer 2

Для нахождения высоты башни можно воспользоваться уравнением равноускоренного движения. По условию известно, что тело свободно падает с башни с нулевой начальной скоростью, что означает, что начальная скорость (v₀) равна 0. Также известно, что вторую половину пути тело прошло за 1 секунду (t = 1 с). Нам нужно найти высоту башни (h).

Уравнение равноускоренного движения, связанное с падением свободного тела, выглядит следующим образом:

h = (1/2) * g * t²

где: h - высота, которую нужно найти. g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,81 м/с² на поверхности Земли). t - время, которое падающее тело находится в движении.

Мы знаем, что вторую половину пути тело прошло за 1 секунду. Половина всего времени падения будет равна 1/2 секунды. Таким образом, t = 1/2 сек.

Подставляя известные значения в уравнение:

h = (1/2) * 9.81 м/с² * (1/2 с)²

h = (1/2) * 9.81 м/с² * 1/4 с²

h = (4.905 м/с²) * (1/4 с²)

h = 1.22625 м

Итак, высота башни составляет приблизительно 1.23 метра.