Question

По оси ОХ движутся две точки :первая по закону х1=10+2t,вторая х2=4+5t. В какой момент времени они встретятся? Решите задачу аналетически и графически. ​

Answer 1

Ответ:

t=2c

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти момент времени, когда две точки встретятся, необходимо найти значение времени t, при котором x1 равно x2. Другими словами, мы ищем решение уравнения:

x1(t) = x2(t)

Исходные уравнения для движения точек:

x1(t) = 10 + 2t x2(t) = 4 + 5t

Теперь приравняем их и решим уравнение:

10 + 2t = 4 + 5t

Для начала выразим t:

2t - 5t = 4 - 10 -3t = -6

Теперь делим обе стороны на -3, чтобы найти t:

t = (-6) / (-3) t = 2

Итак, точки встретятся в момент времени t = 2.

Графически это можно представить, построив графики функций x1(t) и x2(t) на одном графике и определить точку их пересечения:

Для x1(t) = 10 + 2t:

• В начальный момент времени t = 0, x1 = 10.
• При увеличении t, x1 будет расти с постоянной скоростью 2 единицы в секунду.

Для x2(t) = 4 + 5t:

• В начальный момент времени t = 0, x2 = 4.
• При увеличении t, x2 будет расти с постоянной скоростью 5 единиц в секунду.

Графически обе прямые будут начинаться в разных точках и иметь разные угловые коэффициенты наклона. Они пересекутся в момент времени t = 2, как мы рассчитали аналитически.