Question

На расстоянии 3 см от заряда 12нКл, что находится в жидком диэлектрике, напряженность электрического поля составляет 6к Н / Кл. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика?

Answer 1

Ответ:

20

Объяснение:

Напряженность поля с учетом среды:

$\displaystyle E=k\frac{q}{\epsilon R^2}$

Откуда:

$\displaystyle \epsilon =k\frac{q}{ER^2}=9*10^9\frac{12*10^{-9}}{6*10^3*0.03^2}=20$ .

Answer 2

Диэлектрическая проницаемость диэлектрика (часто обозначаемая как ε или ε_r) может быть рассчитана с использованием формулы для напряженности электрического поля в диэлектрике:

E = (1 / (4πε)) * (Q / r^2)

где: E - напряженность электрического поля в диэлектрике (6 кН/Кл в данном случае), ε - диэлектрическая проницаемость диэлектрика (которую мы хотим найти), π - число пи (приближенно равно 3.14159), Q - заряд (12 нКл в данном случае), r - расстояние от заряда до точки, где измеряется напряженность поля (3 см, что равно 0.03 м в данном случае).

Теперь мы можем решить уравнение для ε:

6 кН/Кл = (1 / (4πε)) * (12 нКл / (0.03 м)^2)

Сначала давайте преобразуем все в базовые единицы:

6 кН/Кл = (1 / (4πε)) * (12 * 10^(-9) Кл / (0.03 м)^2)

Теперь давайте решим уравнение для ε:

ε = (1 / (4π * 6 кН/Кл)) * (12 * 10^(-9) Кл / (0.03 м)^2)

ε = (1 / (24π кН/Кл)) * (12 * 10^(-9) Кл / (0.03 м)^2)

Теперь вычислим значение ε:

ε ≈ (1 / (24 * 3.14159 кН/Кл)) * (12 * 10^(-9) Кл / (0.03 м)^2)

ε ≈ (1 / (75.3982 кН/Кл)) * (12 * 10^(-9) Кл / (0.03 м)^2)

ε ≈ (0.013264 * 10^9 Кл/кН) * (12 * 10^(-9) Кл / (0.03 м)^2)

ε ≈ (0.159168 * 10^(-9) Кл/м^2) / (0.0009 м^2)

ε ≈ 0.177968 * 10^9 Кл/(м^2 * кН)

Теперь пересчитаем в СИ единицы:

ε ≈ 177.968 * 10^(-9) Кл/(м^2 * Н)

Итак, диэлектрическая проницаемость диэлектрика составляет приблизительно 177.968 * 10^(-9) Кл/(м^2 * Н) или 1.77968 * 10^(-11) Ф/м.