Question

А) Решите задачи: 1) Определите длины дуг окружности радиусом 1 м, соответствующих угловым перемещениям: А) φ1 = π/4 В) φ2 = 3,14 рад С) φ3 = 90 ̊ 2) Определите угловое перемещение тела по окружности радиусом 2 м, соответствующее длине дуги 6,28 м

Answer 1

Ответ:

1)

L = φ*R

L1 = π/4 м = 0,78 м.

L2 = π м = 3,14 м.

L3 = π/2 м = 1,57 м.

2)

φ=l/R

φ=3.14 рад.

Answer 2

Для решения этих задач, мы будем использовать следующие формулы:

1. Длина дуги окружности L связана с угловым перемещением φ и радиусом r следующим образом:

L = r * φ

2. Угловое перемещение φ связано с длиной дуги L и радиусом r следующим образом:

φ = L / r

Теперь решим задачи:

А) φ1 = π/4 рад Длина дуги:

L1 = 1 м * (π/4) = π/4 м

Б) φ2 = 3,14 рад Длина дуги:

L2 = 1 м * 3,14 = 3,14 м

С) φ3 = 90° = π/2 рад Длина дуги:

L3 = 1 м * (π/2) = π/2 м

2. Определите угловое перемещение тела по окружности радиусом 2 м, соответствующее длине дуги 6,28 м

Длина дуги L = 6,28 м Радиус окружности r = 2 м

Используя формулу для углового перемещения:

φ = L / r

φ = 6,28 м / 2 м = 3,14 рад

Угловое перемещение тела по окружности радиусом 2 м, соответствующее длине дуги 6,28 м, равно 3,14 радиан.