Question

Тело движется прямолинейно согласно уравнению x=t²+t. Определить значение проекции скорости тела через t = 2 с от начала движения. Ответ выразить в м/с, округлив до целых.​

Answer 1

x(t)=xo + Vox * t + (ax/2) * t²

x(t)= 0  +    1   * t  +  (2/2)  *  t²

xo=0;  Vox=1 м/с;  ax=2 м/с²

Vx(t)=Vox + ax * t

Vx(t)=1 + 2 * t

Vx(2)=1 + 2 * 2=5 м/с  -  это ответ.

Answer 2

Для определения проекции скорости тела в момент времени t = 2 секунды, нужно найти производную функции положения x(t) по времени t и подставить t = 2 секунды.

Исходное уравнение положения тела: x(t) = t^2 + t

Теперь найдем производную этой функции по времени t: x'(t) = 2t + 1

Теперь подставим t = 2 секунды: x'(2) = 2 * 2 + 1 = 4 + 1 = 5 м/с

Таким образом, проекция скорости тела через t = 2 секунды равна 5 м/с.