Question

1. Что означает движение точки? 2. Как определяется уравнение траектории при координатном способе описания движения? 3. Можно ли, зная закон движения точки по траектории, определить траекторию? 4. Какая существует зависимость между радиусом-вектором движущейся точки и вектором скорости этой точки? 5. Чему равны проекции скоростей на декартовы оси координат? 6. Как выражается модуль вектора скорости точки при естественном способе описания движения? 7. Какая существует зависимость между радиусом-вектором и ускорением точки? 8. Почему равны проекции ускорения на оси декартовой системы координат?

Answer 1

Ответ:

1. Кинематически задать движение или закон движения тела (точки) - значит задать положение этого тела (точки) относительно данной системы отсчета в любой момент времени.

2. Положение точки по отношению к данной системе отсчета можно определить с помощью координат. При движении точки М вдоль траектории, с течением времени, координаты будут изменяться и чтобы задать закон движения точки, нужно задать зависимости:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>

Соотношения (8.2.2) представляют собой уравнения движения точки в декартовых прямоугольных координатах. Они представляют собой и параметрические уравнения траектории. Исключив параметр t, получим уравнение траектории через координаты.

3. Из представления о траектории можно конкретизировать смысл обратимости механического движения.

4. Вектор ускорения материальной точки в любой момент времени находится путём однократного дифференцирования по времени вектора скорости материальной точки (или двукратного дифференцирования радиус-вектора)

5. В векторной форме уравнения записываются легко и кратко. Но для практических вычислений нужно знать проекции вектора на оси координат выбранной системы отсчета.

Понятно, что х, y, z зависят от времени t, т.е. x(t), y(t), z(t). Зная зависимость этих координат от времени (закон движения точки), можно найти в каждый момент времени скорость точки.

Так как скорость величина векторная, то её можно представить с помощью единичных векторов.

6. Векторный способ. В этом способе положение интересующей нас частицы А задают радиусом-вектором , проведенным из некоторой неподвижной точки О выбранной системы отсчета в точку А. Под системой отсчета в механике понимают совокупность: тело отсчета, способ измерения расстояний ("линейка") и способ измерения времени ("часы"). При движении частицы А ее радиус-вектор меняется в общем случае как по модулю, так и по направлении.

7. Не знаю

8. Таким образом, проекции вектора ускорения на неподвижные оси декартовых координат равны первом производным от соответствующих проекций вектора скорости на те же оси по времени или вторым производным от соответствующих координат движущейся точки по времени. (может тут шо то не то написала, голова уже не хочет варить физику)

Answer 2

1. Движение точки означает изменение её положения в пространстве с течением времени. Точка может двигаться в разных направлениях и с разной скоростью.

2. Уравнение траектории при координатном способе описания движения определяется в зависимости от конкретной ситуации. Обычно оно выражается как функция координат точки от времени. Например, если точка движется вдоль оси x, то уравнение траектории может выглядеть как x(t) = f(t), где x(t) - координата точки по оси x в момент времени t, а f(t) - функция, описывающая траекторию.

3. Если известен закон движения точки по траектории, то можно определить траекторию. Закон движения обычно содержит информацию о координатах точки в зависимости от времени, что и определяет форму траектории.

4. Радиус-вектор движущейся точки (обычно обозначается как r) и вектор скорости (обычно обозначается как v) связаны следующим образом: v = dr/dt, где dr - приращение радиус-вектора, а dt - приращение времени. Это означает, что вектор скорости является производной радиус-вектора по времени.

5. Проекции скорости на декартовы оси координат обычно определяются как производные координаты по времени. Например, проекция скорости на ось x (Vx) равна dx/dt, а проекция скорости на ось y (Vy) равна dy/dt.

6. Модуль вектора скорости точки при естественном способе описания движения также выражается как производная радиус-вектора по времени: |v| = |dr/dt|.

7. Зависимость между радиусом-вектором и ускорением точки определяется следующим образом: ускорение (обычно обозначается как a) равно производной вектора скорости по времени, то есть a = dv/dt. Таким образом, ускорение связано с изменением скорости точки.

8. Проекции ускорения на оси декартовой системы координат обычно равны производным проекций скорости по времени. То есть, если у нас есть проекции скорости Vx и Vy, то соответствующие проекции ускорения равны d(Vx)/dt и d(Vy)/dt. Это следует из определения ускорения как производной скорости по времени.