Question

Тело движется вдоль оси ОХ так, что его координата изменяется со временем по закону х = - 5 + Зt - 0,1t2 (координата задана в метрах). Чему равна ускорение тела?

Answer 1

Напишем изначальную формулу,откуда будет видно чему равно ускорение,так как в условии просто подставили значения

х=х⁰+v⁰t+at²/2

Отсюда видно,что a=-0.1×2=-0,2

Answer 2

Ускорение тела можно найти, взяв вторую производную его координаты по времени. Исходная координата тела задана как функция времени x(t) = -5 + 3t - 0.1t^2 (где t измеряется в секундах, а x в метрах).

Для нахождения ускорения найдем вторую производную x(t) по времени:

x(t) = -5 + 3t - 0.1t^2

Первая производная по времени x'(t) будет:

x'(t) = d/dt(-5 + 3t - 0.1t^2) = 3 - 0.2t

Теперь найдем вторую производную по времени, которая будет представлять ускорение:

x''(t) = d/dt(3 - 0.2t) = -0.2

Итак, ускорение тела равно -0.2 м/с^2. Ускорение направлено в отрицательном направлении оси OX.