Question

З яким проміжком часу відірвались від карниза даху дві каплі , якщо через дві секунди після початку падіння другої каплі відстань між каплями була 25 м? Прийняти g=10 м/с2.

Answer 1

Відповідь:

1 с

Пояснення:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати рівняння руху під дією гравітації:

$h = \frac{1}{2}gt^2,$

де:

• $h$ - висота, з якої падає капля,
• $g$ - прискорення вільного падіння (у даному випадку $g = 10 м/с^2$),
• $t$ - час, що пройшов з моменту початку падіння.

Для першої каплі, яка відірвалася від карниза даху, використовуючи це рівняння, ми можемо записати:

$h_1 = \frac{1}{2}gt_1^2.$

А для другої каплі, яка відірвалася через дві секунди після початку падіння першої каплі, ми можемо записати:

$h_2 = \frac{1}{2}g(t_1 + 2)^2.$

Знаючи висоти $h_1$ і $h_2$, ми можемо визначити різницю в висотах між ними:

$h_2 - h_1 = \frac{1}{2}g(t_1 + 2)^2 - \frac{1}{2}gt_1^2.$

Ми також знаємо, що різниця в висотах становить 25 метрів:

$25 = \frac{1}{2}g(t_1 + 2)^2 - \frac{1}{2}gt_1^2.$

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для $t_1$:

$25 = \frac{1}{2}g(t_1 + 2)^2 - \frac{1}{2}gt_1^2.$

Розкриваємо квадрати:

$25 = \frac{1}{2}g(t_1^2 + 4t_1 + 4) - \frac{1}{2}gt_1^2.$

Відкидаємо спільний множник $\frac{1}{2}g$:

$25 = \frac{1}{2}g(4t_1 + 4).$

Тепер ділимо обидві сторони на $\frac{1}{2}g$:

$50 = 4t_1 + 4.$

Віднімаємо 4 від обох сторін:

$46 = 4t_1.$

Тепер ділимо обидві сторони на 4:

$t_1 = \frac{46}{4} = 11.5.$

Отже, перша капля відірвалася від карниза даху через 11.5 секунд після початку падіння другої каплі.