Question

Движение точки задано уравнением х= 5+4t+0,2t^2, м. Найти a) начальное положение тела b) начальную скорость тела c) ускорение тела d ) перемещение через 2 сек находит начальное положение тела; находит скорость тела; находит ускорение тела; записывает формулу перемещения при равнопеременном движении находит перемещение тела записывает ответ

Answer 1

Ответ:

Задача решается с помощью производной

Механический смысл производной заключается в том,что скорость есть проводная от координаты

Тогда уравнение для скорости примет вид:

v=4-1t

При условии,что v=0 получим следующее:

0=4-1t

4=1t

t=4 секунды

Именно через 4 секунды тело остановиться

Ответ:4 секунды

Объяснение:

Answer 2

Дано уравнение движения точки: x = 5 + 4t + 0,2t^2, м.

a) Начальное положение тела можно найти, подставив t = 0 в уравнение движения: x(0) = 5 + 40 + 0,20^2 = 5 м.

b) Начальную скорость тела можно найти, взяв производную от уравнения движения по времени: v(t) = dx/dt = d/dt (5 + 4t + 0,2t^2) = 4 + 0,4t, м/c.

Теперь найдем начальную скорость при t = 0: v(0) = 4 + 0,4*0 = 4 м/c.

c) Ускорение тела можно найти, взяв вторую производную от уравнения движения по времени: a(t) = dv/dt = d/dt (4 + 0,4t) = 0,4 м/c².

d) Чтобы найти перемещение через 2 секунды, мы можем подставить t = 2 секунды в уравнение движения: x(2) = 5 + 42 + 0,22^2 = 5 + 8 + 0,2*4 = 5 + 8 + 0,8 = 13,8 м.

Итак, ответы: a) Начальное положение тела: 5 м. b) Начальная скорость тела: 4 м/c. c) Ускорение тела: 0,4 м/c². d) Перемещение через 2 секунды: 13,8 м.