Question

Решить задачу: Отношение массы планеты Венера к массе планеты Земля равен 0,815, а отложенный радиус Венеры к среднему радиусу Земли равен 0,96. Какова сила тяжести спускаемого на Венеру аппарата, массой 500 кг?

Answer 1

Ответ:

M1/M2 = 0.815 = x

R1/R2 = 0.96 = y

g1 = (G M1) / R1²

g2 = (G M2) / R2²

g1/g2 = (M1/M2) * (R2/R1) ² = x/y²

g1 = g2 (x/y²)

F1 = m g1 = m g2 (x/y²) = 500*9.8 * (0.815/0.96^ (2)) ≈ 4333.225 H ≈ 4.33 кН

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который описывает силу гравитационного взаимодействия между двумя объектами. Этот закон можно выразить следующим образом:

$F = \frac{G * (m1 * m2)}{r^2},$

где:

• $F$ - сила тяжести,
• $G$ - гравитационная постоянная (приближенное значение составляет примерно $6.674 * 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$),
• $m1$ и $m2$ - массы двух объектов (планет Венера и Земля),
• $r$ - расстояние между центрами масс этих объектов.

В данной задаче нам даны масса планеты Венера ($m_1$) и её радиус ($r_1$), а также масса аппарата ($m_2$), который будет спускаться на Венеру. Нам нужно найти силу тяжести на этом аппарате.

Сначала найдем массу Земли ($m_{\text{Земля}}$) и её радиус ($r_{\text{Земля}}$):

Масса Венеры ($m_{\text{Венера}}$) = 0,815 * Масса Земли ($m_{\text{Земля}}$) $m_{\text{Венера}}$ = 0,815 * $m_{\text{Земля}}$

Отложенный радиус Венеры ($r_{\text{Венера}}$) = 0,96 * Средний радиус Земли ($r_{\text{Земля}}$) $r_{\text{Венера}}$ = 0,96 * $r_{\text{Земля}}$

Теперь мы можем найти силу тяжести на аппарате на поверхности Венеры, используя закон всемирного тяготения:

$F = \frac{G * (m_{\text{Венера}} * m_2)}{r_{\text{Венера}}^2}.$

Подставляя известные значения:

$F = \frac{6.674 * 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 * (0,815 * m_{\text{Земля}}) * 500 \, \text{кг}}{(0,96 * r_{\text{Земля}})^2}.$

Теперь нам нужно знать средний радиус Земли ($r_{\text{Земля}}$). Средний радиус Земли составляет примерно 6 371 000 метров (или 6 371 километр). Таким образом:

$r_{\text{Земля}} = 6 371 000 \, \text{м} = 6 371 \, \text{км}.$

Теперь мы можем подставить значение $r_{\text{Земля}}$ и рассчитать силу тяжести:

$F = \frac{6.674 * 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 * (0,815 * m_{\text{Земля}}) * 500 \, \text{кг}}{(0,96 * 6 371 000 \, \text{м})^2}.$

После вычислений получим значение силы тяжести на аппарате, спускающемся на Венеру.