Question

Однородный диск радиусом 0,4 м и массой 2 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно к его плоскости. Зависимость угла поворота диска от времени даётся уравнением φ = 3 + 8t+4t2. Найти касательную силу, приложенную к ободу диска. Трением пренебречь ПРОШУ ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ:

3,2 H

Объяснение:

m=2 кг   R=0.4 м    F=?

===

φ=3+8*t+4*t²

Производная ω=ωo+ε*t=8+8*t

Угловое ускорение ε=8

M=F*R=J*ε

Для диска J=m*R²/2

F=m*R*ε/2=2*0.4*8/2=3.2 H

=============================

Answer 2

Для нахождения касательной силы, действующей на обод диска, мы можем использовать второй закон Ньютона для вращательного движения. Угловое ускорение (α) диска можно найти, взяв вторую производную угла поворота по времени:

α = d²φ/dt² = 2 * 4t = 8t (рад/с²).

Здесь t - время в секундах.

Зная угловое ускорение, мы можем найти касательную силу (F_t) с помощью следующего уравнения:

F_t = I * α,

где I - момент инерции диска. Для однородного диска момент инерции можно найти по формуле:

I = (1/2) * m * r^2,

где m - масса диска, r - его радиус. Подставляя известные значения, получаем:

I = (1/2) * 2 кг * (0,4 м)^2 = 0,16 кг * м².

Теперь мы можем найти касательную силу:

F_t = 0,16 кг * м² * 8t (рад/с²) = 1,28t (Н).

Таким образом, касательная сила, приложенная к ободу диска, зависит от времени и равна 1,28t Ньютонов.