Question

В сеть с переменным напряжением 220 В подключены сопротивления r=XL=Xc=20 Ом. Найдите токи протекающие через сопротивления, общий ток и коэффициент мощности цепи

Answer 1

Дано:

U = 220 В

r=XL=Xc=20 Ом

Найти :

I - ?

cos фи - ?

XL=Xc

по З . Ома ⇒  I  = U/R = 220 / 20 = 11 А

cos фи = P/S = R/Z = 11/20 =  1

Ответ:  I = 11 А, cos фи = 1

Answer 2

Для нахождения токов, общего тока и коэффициента мощности цепи в сети с переменным напряжением, подключеными сопротивлениями r, XL и XC, вам потребуется применить закон Ома для переменного тока и законы реактивных компонентов в цепях переменного тока.

Сначала определим общее импеданс цепи Z. Импеданс - это аналог сопротивления в цепях переменного тока и рассчитывается следующим образом:

Z = R + j(XL - XC)

Где: Z - импеданс цепи (комплексное число) R - активное сопротивление (20 Ом) XL - индуктивное сопротивление (20 Ом) XC - емкостное сопротивление (20 Ом)

Подставляем значения:

Z = 20 + j(20 - 20) = 20 + j(0) = 20 Ом

Теперь мы можем рассчитать общий ток в цепи, используя закон Ома для переменного тока:

I = U / Z

Где: I - ток в цепи U - напряжение (220 В) Z - импеданс цепи (20 Ом)

Подставляем значения:

I = 220 В / 20 Ом = 11 А

Таким образом, общий ток в цепи составляет 11 ампер.

Теперь давайте рассмотрим коэффициент мощности (cos φ) цепи. Коэффициент мощности можно рассчитать как отношение активной мощности (P) к полной мощности (S) в цепи:

cos φ = P / S

Активная мощность P рассчитывается как произведение напряжения (U) на активное сопротивление (R), а полная мощность S рассчитывается как произведение напряжения (U) на общий ток (I):

P = U * R = 220 В * 20 Ом = 4400 Вт S = U * I = 220 В * 11 А = 2420 ВА (вар)

Теперь рассчитаем коэффициент мощности:

cos φ = 4400 Вт / 2420 ВА ≈ 1.82

Коэффициент мощности в данной цепи составляет примерно 1.82. Обратите внимание, что он больше 1, что означает, что цепь имеет индуктивный характер, и в ней присутствует реактивная мощность (вар).