Question

В сосуд, до краёв наполненный жидкостью с температурой t0=20градусов, аккуратно опустили тело плотность которого в два раза больше плотности жидкости, а удельная теплоемкость в два раза меньше её удельной теплоемкость. В результате температура содержимого сосуда повысилась до t1=30 градусов. До какой величины t2 изменится температура в сосуде, если в него опустить не одно, а два таких тела? Считайте, что тела погружаться полностью а теплообмен между телами и водой начинается после полного погружения. Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью сосуда пренебречь

Answer 1

Ответ:

33 градуса.

Объяснение:

из условия

объём тела = ½ объёма воды.

значит 2 тела = весь объём воды, которую тела вытеснят

(ведь вода налита до краёв!).

предположим, что теплоемкость тела в 2 раза меньше теплоемкости воды

значит, температура установится предельная, равная начальной температуре погружаемых тел.

t=(с₁•m₁•t₁+с₂•m₂•t₂)/(с₁•m₁+с₂•m₂).

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Поскольку мы пренебрегаем теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью сосуда, изменение температуры будет зависеть только от энергии, переданной в систему телами.

Давайте обозначим массу жидкости в сосуде как M, массу одного из тел как m, удельную теплоемкость жидкости как C, а удельную теплоемкость тела как c.

Первое тело погружается в жидкость, и его температура изменяется с t0 до t1. Это изменение температуры можно выразить как:

Q1 = m * c * (t1 - t0)

Затем второе тело также погружается и его температура изменяется с t0 до t1. Суммарное изменение температуры после погружения обоих тел будет равно:

Q2 = 2 * m * c * (t1 - t0)

Теперь, после погружения обоих тел, их температура будет равной t1, и произойдет теплообмен между телами и жидкостью до достижения равновесия. Мы можем выразить это как:

Q3 = 2 * m * c * (t2 - t1)

Суммарное изменение температуры после теплообмена будет равно:

Δt = t2 - t1

Из закона сохранения энергии следует, что сумма всей переданной энергии должна быть равна нулю:

Q1 + Q2 + Q3 = 0

Подставляя выражения для Q1, Q2 и Q3, получаем:

m * c * (t1 - t0) + 2 * m * c * (t1 - t0) + 2 * m * c * (t2 - t1) = 0

Теперь можно решить это уравнение относительно t2:

t2 - t1 = -[m * c * (t1 - t0) + 2 * m * c * (t1 - t0)] / (2 * m * c)

Упрощая выражение:

t2 - t1 = -[3 * m * c * (t1 - t0)] / (2 * m * c)

m и c сокращаются:

t2 - t1 = -[3 * (t1 - t0)] / 2

Теперь выразим t2:

t2 = t1 - [3 * (t1 - t0)] / 2

Подставим значение t1 = 30 градусов и t0 = 20 градусов:

t2 = 30 - [3 * (30 - 20)] / 2 t2 = 30 - [3 * 10] / 2 t2 = 30 - 15 t2 = 15 градусов

Итак, температура в сосуде изменится до 15 градусов, если в него опустить два таких тела.