Question

Расстояние от предмета до собирающей линзы равно 3,2 м. Определите расстояние от линзы до изображения, если фокусное расстояние линзы 80 см​

Answer 1

1/d+1/f=1/F   F=d*f/(d+f)=80*20/(80+20)=16 см   Г=f/d=20/80=0,25 Действительное, перевернутое, уменьшенное.

Answer 2

Для определения расстояния от линзы до изображения можно использовать формулу тонкой линзы, которая выглядит следующим образом:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$,

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы (в данном случае 80 см),
• $d_o$ - расстояние от предмета до линзы,
• $d_i$ - расстояние от линзы до изображения.

Вы уже знаете $d_o$ (3,2 м), и вам нужно найти $d_i$. В этом уравнении все расстояния должны быть выражены в одинаковых единицах измерения, поэтому давайте переведем фокусное расстояние линзы из сантиметров в метры, чтобы соблюсти единицы измерения:

$f = 80 \, \text{см} = 0,8 \, \text{м}$.

Теперь мы можем решить уравнение для $d_i$:

$\frac{1}{0,8} = \frac{1}{3,2} + \frac{1}{d_i}$.

Теперь выразим $d_i$:

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{0,8} - \frac{1}{3,2}$.

$\frac{1}{d_i} = 1,25 - 0,3125$.

$\frac{1}{d_i} = 0,9375$.

Теперь найдем $d_i$:

$d_i = \frac{1}{0,9375} \approx 1,0667 \, \text{м}$.

Таким образом, расстояние от линзы до изображения составляет примерно 1,0667 метра.