Question

Срочно даю 40 баллов!!! Автомобиль в течение времени t1 ехал равномерно со скоростью 80 км/ч, а потом в течение времени t2 < t1 – равномерно со скоростью 60 км/ч. Средняя скорость движения автомобиля за время t1 + t2: а)равна 70 км/ч б)больше 70 км/ч в)меньше 70 км/ч

Answer 1

Ответ:

больше 70

Объяснение:

тк со скоростью 60 ехал меньше чем со скорстью 80

Answer 2

Давайте рассчитаем среднюю скорость движения автомобиля за время $t1 + t2$ используя формулу для средней скорости:

$\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}}$

Общий путь можно выразить через скорость и время для двух участков движения:

$\text{Общий путь} = \text{Путь}_1 + \text{Путь}_2$

$\text{Путь}_1 = \text{Скорость}_1 \times t1$ $\text{Путь}_2 = \text{Скорость}_2 \times t2$

Теперь подставим значения и рассчитаем:

Дано:

$$\text{Скорость}_1 = 80 \text{ км/ч}, \quad \text{Скорость}_2 = 60 \text{ км/ч}, \quad t1 > t2, \quad t1 + t2 = T \text{ (общее время)}$$

$$\text{Путь}_1 = 80 \text{ км/ч} \times t1, \quad \text{Путь}_2 = 60 \text{ км/ч} \times t2$$

Общий путь: $\text{Общий путь} = \text{Путь}_1 + \text{Путь}_2$ $\text{Общий путь} = 80t1 + 60t2$

Средняя скорость: $\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}}$ $\text{Средняя скорость} = \frac{80t1 + 60t2}{t1 + t2}$

Теперь мы видим, что средняя скорость зависит от отношения $t1$ и $t2$. Чтобы определить, больше ли она 70 км/ч, меньше или равна 70 км/ч, нам нужно проанализировать это отношение.

Пусть $x = \frac{t2}{t1}$. Тогда $t2 = xt1$, и $t1 + t2 = t1(1 + x) = T$.

Теперь подставим $t2 = xt1$ в формулу средней скорости:

$\text{Средняя скорость} = \frac{80t1 + 60xt1}{t1 + xt1}$ $\text{Средняя скорость} = \frac{80 + 60x}{1 + x} \text{ км/ч}$

Теперь рассмотрим возможные варианты:

а) Если средняя скорость равна 70 км/ч, то:

$\frac{80 + 60x}{1 + x} = 70$ $80 + 60x = 70(1 + x)$ $80 + 60x = 70 + 70x$ $10x = 10$ $x = 1$

b) Если средняя скорость больше 70 км/ч, то $x > 1$.

c) Если средняя скорость меньше 70 км/ч, то $x < 1$.

Итак, ответы: а) Средняя скорость равна 70 км/ч при $x = 1$, что соответствует $t2 = t1$. б) Средняя скорость больше 70 км/ч при $x > 1$, что соответствует $t2 < t1$. в) Средняя скорость меньше 70 км/ч при $x < 1$, что соответствует $t2 > t1$.