Question

В сосуде теплоёмкостью 200 Дж/(∘C) находится литр воды при неизвестной начальной температуре. В сосуд кладут 500 г льда, взятых при температуре −20 ∘C. В сосуде устанавливается температура 10 ∘C. Определите начальную температуру воды в сосуде. Ответ дайте в ∘C, округлив до десятых. Теплообменом сосуда с окружающей средой пренебрегите. Удельная теплоёмкость воды cв=4200 Дж/(кг⋅∘C), удельная теплоёмкость льда cл=2100 Дж/(кг⋅∘C), удельная теплота плавления льда λ=330 кДж/кг.

Answer 1

Ответ:

57 градусов

Объяснение:

На прикрепленной фотографии (простите если плохо видно; задача решается через уравнение теплового баланса)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии. Тепло, которое передается от воды к льду, должно быть равно теплу, которое потеряла вода, чтобы охладиться до 10°C.

Сначала найдем тепло, которое потеряла вода:

Q_вода = m_вода * c_вода * ΔT_вода,

где

• m_вода - масса воды,
• c_вода - удельная теплоемкость воды,
• ΔT_вода - изменение температуры воды (начальная температура - конечная температура).

Изначально масса воды неизвестна, но мы знаем, что в сосуде находится литр воды, что эквивалентно 1000 граммам. Таким образом, m_вода = 1000 г.

Теперь рассчитаем изменение температуры воды:

ΔT_вода = начальная температура - конечная температура = T_начальная - 10°C.

Теперь мы можем рассчитать тепло, потерянное водой:

Q_вода = 1000 г * (4200 Дж/(кг·°C)) * (T_начальная - 10°C).

Теперь найдем тепло, которое передается от льда к воде:

Q_льду = m_льда * c_льда * ΔT_льда + m_льда * λ,

где

• m_льда - масса льда,
• c_льда - удельная теплоемкость льда,
• ΔT_льда - изменение температуры льда (начальная температура льда - конечная температура льда),
• λ - удельная теплота плавления льда.

Изначально масса льда равна 500 граммам, что эквивалентно 0.5 кг. Таким образом, m_льда = 0.5 кг.

Температура льда изначально -20°C, а конечная температура льда становится 0°C после его плавления. Таким образом, ΔT_льда = 0°C - (-20°C) = 20°C.

Теперь мы можем рассчитать тепло, переданное от льда к воде:

Q_льду = 0.5 кг * (2100 Дж/(кг·°C)) * 20°C + 0.5 кг * 330 кДж/кг = 21000 Дж + 165 кДж = 21000 Дж + 165000 Дж = 186000 Дж.

Тепло, которое потеряла вода, должно быть равно теплу, переданному от льда:

Q_вода = Q_льду,

1000 г * (4200 Дж/(кг·°C)) * (T_начальная - 10°C) = 186000 Дж.

Теперь решим уравнение относительно T_начальная:

1000 г * (4200 Дж/(кг·°C)) * (T_начальная - 10°C) = 186000 Дж.

Переведем массу воды в килограммы:

1 кг = 1000 г, поэтому 1000 г = 1 кг.

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

(1 кг) * (4200 Дж/(кг·°C)) * (T_начальная - 10°C) = 186000 Дж.

Раскроем скобки:

4200 Дж/(кг·°C) * (T_начальная - 10°C) = 186000 Дж.

Делим обе стороны на 4200 Дж/(кг·°C):

T_начальная - 10°C = 186000 Дж / (4200 Дж/(кг·°C)).

Теперь выразим T_начальная:

T_начальная = (186000 Дж / (4200 Дж/(кг·°C))) + 10°C.

T_начальная = (186000 Дж / (4200 Дж/(кг·°C))) + 10°C ≈ 44.29°C.

Таким образом, начальная температура воды в сосуде составляет примерно 44.29°C (округлено до десятых).