Question

При сжатии газа его объем увеличивался с 8 · 10-3 м3 до 5 · 10-3 м3 в изотермическом процессе. Давление увеличилось на 60 кПа. Найдите начальное давление.​

Answer 1

Ответ:

............................

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться идеальным газовым законом:

$P_1V_1 = P_2V_2$

где: $P_1$ - начальное давление, $V_1$ - начальный объем, $P_2$ - конечное давление, $V_2$ - конечный объем.

Из условия задачи известны следующие значения: $V_1 = 8 \times 10^{-3} \, \text{м}^3$ (начальный объем), $V_2 = 5 \times 10^{-3} \, \text{м}^3$ (конечный объем), $P_2$ увеличилось на 60 кПа.

Переведем давление в паскали, так как в формуле идеального газового закона обычно используется СИ:

$P_2 = P_1 + \Delta P = P_1 + 60 \times 10^3 \, \text{Па}$

Теперь мы можем записать идеальный газовой закон для начального и конечного состояний:

$P_1V_1 = (P_1 + 60 \times 10^3 \, \text{Па}) \times V_2$

Подставим известные значения:

$8 \times 10^{-3} \times P_1 = (P_1 + 60 \times 10^3) \times 5 \times 10^{-3}$

Раскроем скобки и перегруппируем уравнение:

$8 \times 10^{-3} \times P_1 = 5 \times 10^{-3} \times P_1 + 300$

Теперь выразим $P_1$:

$3 \times 10^{-3} \times P_1 = 300$

$P_1 = \frac{300}{3 \times 10^{-3}} = 100 \, \text{кПа}$

Итак, начальное давление $P_1$ равно 100 кПа.