Question

На меньший поршень гидравлического подъемника действует сила 50Н,а больший поршень поднимает груз массой 75кг. Чему равна площадь меньшего поршня,если площадь большего 60 см2?Вычислите работу силы,действующей на меньший поршень,если он переместился на 0,5 м.На какую высоту при этом поднялся больший поршень?

Answer 1

P1=P2
F1/S1=F2/S2
S1=S2*F1/F2=60 см2 * 50 H / (75кг * 10 Н/кг) = 4 см2
A1=F1*L1=50Н*0,5 м=25ДЖ
L2=L1*S1/S2=0,5 м * 4/60 = 0,0(3) м ~ 3 см

Answer 2

Для начала найдем силу, действующую на больший поршень. Мы знаем, что на меньший поршень действует сила 50Н, а на больший поршень поднимается груз массой 75кг. Для расчета силы, действующей на больший поршень, воспользуемся формулой F = m*g, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 10 м/c^2). Таким образом, F = 75кг * 10м/c^2 = 750Н.

Теперь найдем площадь меньшего поршня. Мы знаем, что площадь большего поршня равна 60 см^2. Площадь меньшего поршня можно найти по формуле F1/A1 = F2/A2, где F1 - сила, действующая на меньший поршень, A1 - площадь меньшего поршня, F2 - сила, действующая на больший поршень, A2 - площадь большего поршня. Подставим известные значения и найдем A1: 50Н/A1 = 750Н/60см^2, A1 = (50Н*60см^2)/750Н = 4см^2.

Теперь вычислим работу силы, действующей на меньший поршень. Работа вычисляется по формуле W = F*s, где F - сила, действующая на поршень, s - перемещение поршня. Подставим известные значения: W = 50Н * 0,5м = 25Дж.

Наконец, найдем, на какую высоту поднялся больший поршень. Для этого воспользуемся законом Паскаля, согласно которому давление, создаваемое жидкостью, остается постоянным во всех точках ее закрытого объема. Таким образом, сила, действующая на больший поршень, равна 750Н, а площадь большего поршня равна 60см^2. Подставим значения в формулу P = F/A, где P - давление, F - сила, A - площадь: P = 750Н / 60см^2 = 12,5Н/см^2. Теперь найдем высоту подъема поршня, воспользовавшись формулой P = h*ρ*g, где P - давление, h - высота подъема поршня, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения. Пусть ρ = 1000кг/м^3 (плотность воды), g = 10м/c^2. Тогда h = P/(ρ*g) = 12,5Н/см^2 / (1000кг/м^3 * 10м/c^2) = 0,00125м = 1,25см.

Таким образом, площадь меньшего поршня равна 4см^2, работа силы, действующей на меньший поршень, составляет 25Дж, а больший поршень поднялся на высоту 1,25см.