Question

Напряженность электрического поля, создаваемого зарядом на расстоянии 1о см от него, равна 150 В/м. На каком расстоянии от заряда напряженность электрического поля в 10 раз меньше?

Answer 1

Ответ: 100см

Объяснение: Если уменьшить поля в 10раз то расстояние увеличиться в 10 раз то есть 100см

Answer 2

Используем закон Кулона для электрического поля от точечного заряда:

$E = \dfrac{k \cdot |q|}{r^2}$,

где:

• $E$ - напряженность электрического поля,
• $k$ - постоянная Кулона ($8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$ в СИ),
• $q$ - заряд,
• $r$ - расстояние от заряда.

По условию, при $r = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}$ имеем $E_1 = 150 \, \text{В/м}$.

Хотим найти расстояние $r_2$, при котором $E_2 = \dfrac{E_1}{10} = 15 \, \text{В/м}$.

Подставим значения в закон Кулона и решим уравнение:

$\dfrac{k \cdot |q|}{r_1^2} = \dfrac{k \cdot |q|}{r_2^2}$.

Сокращаем $k \cdot |q|$ с обеих сторон:

$\dfrac{1}{r_1^2} = \dfrac{1}{r_2^2}$.

Теперь подставим известные значения:

$\dfrac{1}{(0.1)^2} = \dfrac{1}{r_2^2}$.

Решим уравнение:

$r_2^2 = (0.1)^2 \Rightarrow r_2 = 0.1 \, \text{м} = 10 \, \text{см}$.

Таким образом, на расстоянии 10 см от заряда напряженность электрического поля будет в 10 раз меньше.