Question

На гладком непроводящем столе покоится проводящий стержень диаметром d = 1 мм, по которому течёт электрический ток силой I = 1,4 А.В некоторый момент включают вертикальное магнитное поле индукции B = 10 мТл и стержень начинает двигаться с ускорением а = 2м\с^2.Найди плотность p материала,из которого изготовлен стержень.Ответ вырази в г/см^3 и округли до десятых долей. Помогите нужно до 23:59 срочно <3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

d = 1 мм = 1·10⁻³ м

I = 1,4 A

B = 10 мТл = 10·10⁻³ Тл

a = 2 м/с²

__________________

ρ - ?

1)

Найдем площадь сечения стержня:

S = π·d²/4

S = 3,14·(1·10⁻³)² / 4 ≈ 0,79·10⁻⁶ м²

2)

Сила Ампера:

Fₐ = B·I·L·sin 90° = B·I·L                                (1)                  

С другой стороны, по II закону Ньютона:

F = m·a                                                          (2)

Приравняем (2)  и   (1):

m·a = B·I·L

Отсюда:

m = B·I·L / a                                           (3)

Но, опять же:

m = ρ·V = ρ·S·L                                     (4)

А теперь приравняем (4) и (3):

ρ·S·L = B·I·L / a

ρ·S = B·I / a

ρ = B·I / (a·S)

3)

Подсчитаем:

ρ = 10·10⁻³·1,4 / (2·0,79·10⁻⁶) ≈ 8 860 кг/м³

Или:

ρ ≈ 8,9 г/см³

Материал - медь.

Answer 2

Для нахождения плотности материала стержня (p) мы можем использовать закон Лоренца, который описывает силу, действующую на проводник с током в магнитном поле:

F = BIL,

где: F - сила, действующая на проводник, B - индукция магнитного поля, I - сила электрического тока, L - длина проводника в направлении, перпендикулярном магнитному полю.

Также, сила, действующая на проводник, может быть выражена как масса проводника (m) умноженная на его ускорение (a):

F = ma.

Теперь мы можем приравнять оба выражения для силы F:

ma = BIL.

Массу проводника (m) можно выразить через его объем (V) и плотность (p):

m = V * p.

Длину проводника (L) можно выразить через его диаметр (d):

L = πd.

Теперь мы можем объединить все эти уравнения и решить задачу:

ma = BIL, ma = B * (πd) * I, m = (B * πd * I) / a.

Теперь нам нужно выразить плотность (p):

p = m / V, p = [(B * πd * I) / a] / [(πd^2 / 4) * L], p = [(B * 4 * I) / (a * d)].

Теперь подставим значения:

B = 10 мТл = 0.01 Тл, I = 1.4 А, a = 2 м/с^2, d = 1 мм = 0.001 м.

p = [(0.01 Тл * 4 * 1.4 А) / (2 м/с^2 * 0.001 м)].

p = (0.056 Тл * А) / (0.002 м/с^2 * м).

p = 28 г/см^3.

Ответ: Плотность материала стержня составляет 28 г/см^3 (округлено до десятых долей).