Question

Помогите плиз даю 50 баллов, прям очень срочно надо На гладком непроводящем горизонтальном столе покоится проводящий стержень по которому течёт электрический ток силой I=2 A. в некоторый момент включает вертикальное магнитное поле индукции В=5,4 мТл. С каким ускорением стержень начинает своё движение по столу? площадь сечения проводника s= 1мм^2, плотность материала проводника p=2,7 г/см^3​

Answer 1

Объяснение:

Дано:

d = 1 мм = 1·10⁻³ м

I = 1,4 A

B = 10 мТл = 10·10⁻³ Тл

a = 2 м/с²

__________________

ρ - ?

1)

Найдем площадь сечения стержня:

S = π·d²/4

S = 3,14·(1·10⁻³)² / 4 ≈ 0,79·10⁻⁶ м²

2)

Сила Ампера:

Fₐ = B·I·L·sin 90° = B·I·L (1)

С другой стороны, по II закону Ньютона:

F = m·a (2)

Приравняем (2) и (1):

m·a = B·I·L

Отсюда:

m = B·I·L / a (3)

Но, опять же:

m = ρ·V = ρ·S·L (4)

А теперь приравняем (4) и (3):

ρ·S·L = B·I·L / a

ρ·S = B·I / a

ρ = B·I / (a·S)

3)

Подсчитаем:

ρ = 10·10⁻³·1,4 / (2·0,79·10⁻⁶) ≈ 8 860 кг/м³

Или:

ρ ≈ 8,9 г/см³

Answer 2

Чтобы найти ускорение стержня, когда на него действует магнитное поле, используем формулу для силы Лоренца:

$F = I * B * L * \sin(\theta)$

где:

• $F$ - сила, действующая на проводник (Ньютон)
• $I$ - сила тока (Ампер)
• $B$ - индукция магнитного поля (Тесла)
• $L$ - длина проводника в магнитном поле (метры)
• $\theta$ - угол между направлением силы тока и направлением магнитного поля (радианы)

Угол $\theta$ можно найти, зная, что стержень горизонтален, а магнитное поле вертикально. Таким образом, $\theta = 90^\circ = \frac{\pi}{2}$.

Длину проводника ($L$) можно найти, зная плотность материала ($p$) и площадь сечения проводника ($S$):

$L = \frac{m}{p * S}$

где:

• $m$ - масса проводника (кг)

Сначала найдем массу проводника. Массу можно найти, зная плотность и объем проводника:

$m = p * V$

Объем проводника ($V$) равен площади сечения ($S$) умноженной на длину проводника ($L$):

$V = S * L$

Теперь мы можем найти $L$:

$L = \frac{m}{p * S}$

Сила Лоренца, действующая на проводник, теперь может быть записана как:

$F = I * B * \frac{m}{p * S} * \sin\left(\frac{\pi}{2}\right)$

Поскольку $\sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1$, формула упрощается:

$F = I * B * \frac{m}{p * S}$

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти ускорение ($a$):

$F = m * a$

Подставляем силу $F$, которую мы только что нашли, и массу $m$, которую мы также нашли, в это уравнение:

$I * B * \frac{m}{p * S} = m * a$

Теперь можно решить это уравнение относительно ускорения ($a$):

$a = \frac{I * B}{p * S}$

Подставляем известные значения:

$I = 2\, \text{А}, \quad B = 5,4\, \text{мТл} = 0,0054\, \text{Тл}, \quad p = 2,7\, \text{г/см}^3 = 2700\, \text{кг/м}^3, \quad S = 1\, \text{мм}^2 = 0,000001\, \text{м}^2$

Теперь вычисляем ускорение ($a$):

$a = \frac{2\, \text{А} * 0,0054\, \text{Тл}}{2700\, \text{кг/м}^3 * 0,000001\, \text{м}^2} \approx 0,002\, \text{м/с}^2$

Ускорение стержня равно примерно $0,002\, \text{м/с}^2$.