Question

Помогите пожалуйста решить задачу: при определенных обстоятельствах ученым удалось создать очень малое давление 1,15нПа при температуре 28°. определите число молекул в сосуде, объёмом 1,15м^3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

p=n*k*T

n=N/V

N=p*V/(k*T)=1.15*10^-9*1.15/(1.38*10^-23*301)=3.18*10^11 шт

==============================================

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$,

где:

• $P$ - давление (в паскалях),
• $V$ - объем (в метрах кубических),
• $n$ - количество молекул газа (в молях),
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж} / (\text{моль} \cdot \text{К})$),
• $T$ - абсолютная температура (в кельвинах).

Давление ($P$) дано в паскалях, поэтому оно уже в SI-единицах. Температура ($T$) дана в градусах Цельсия, поэтому ее нужно перевести в кельвины:

$T(K) = 28 + 273.15 = 301.15 \, \text{К}$.

Теперь мы можем решить уравнение для количества молекул ($n$):

$1,15 \, \text{Па} \cdot 1,15 \, \text{м}^3 = n \cdot 8.314 \, \text{Дж/моль} \cdot 301.15 \, \text{К}$.

Сначала переведем паскали в Дж/м^3 (1 Па = 1 Дж/м^3):

$1,15 \, \text{Дж/м}^3 \cdot 1,15 \, \text{м}^3 = n \cdot 8.314 \, \text{Дж/моль} \cdot 301.15 \, \text{К}$.

Теперь умножим и разделим, чтобы избавиться от единиц измерения Дж/моль:

$n = \frac{1,15 \, \text{Дж/м}^3 \cdot 1,15 \, \text{м}^3}{8.314 \, \text{Дж/моль} \cdot 301.15 \, \text{К}}$.

Теперь вычислим $n$:

$n \approx 5,42 \, \text{моль}$.

Чтобы найти количество молекул ($N$), нужно умножить количество молей ($n$) на постоянное число Авогадро ($N_A$), которое равно приближенно $6,022 \times 10^{23}$ молекул/моль:

$N = n \cdot N_A = 5,42 \, \text{моль} \cdot 6,022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль} \approx 3,26 \times 10^{24}$ молекул.

Итак, в сосуде объемом 1,15 м^3 при давлении 1,15 нПа и температуре 28°C содержится приближенно $3,26 \times 10^{24}$ молекул.