Question

Как и во сколько раз изменится сила притяжения, если тело поднять над землей на высоту, равную половине радиуса Земли?

Answer 1

Если брать радиус Земли как 1, то изменится на 1,5 раз, и будет притягивать во столько раз меньше

Answer 2

Сила притяжения между двуми массами (например, Землей и телом) зависит от расстояния между ними и масс этих объектов. Эта сила описывается законом всемирного притяжения, сформулированным Исааком Ньютоном, и выражается следующей формулой:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где: F - сила притяжения между двумя массами, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы объектов (например, масса Земли и масса поднимаемого тела), r - расстояние между центрами масс этих объектов.

Если вы поднимете тело над поверхностью Земли на высоту, равную половине радиуса Земли, то расстояние между центром Земли и телом увеличится вдвое (половина радиуса Земли).

Пусть r0 - изначальное расстояние между центром Земли и телом (на поверхности Земли), а r1 - расстояние после поднятия тела на указанную высоту. Тогда:

r1 = 1.5 * r0

Теперь, чтобы найти, во сколько раз изменится сила притяжения, поднимая тело на эту высоту, мы можем воспользоваться формулой силы притяжения:

F1 = G * (m1 * m2) / r1^2 F0 = G * (m1 * m2) / r0^2

Теперь мы можем найти отношение F1 к F0:

(F1 / F0) = [(G * (m1 * m2) / r1^2) / (G * (m1 * m2) / r0^2)]

G и массы m1 и m2 одинаковы в обоих случаях и сокращаются:

(F1 / F0) = (r0^2 / r1^2)

Теперь мы можем подставить r1 = 1.5 * r0:

(F1 / F0) = (r0^2 / (1.5 * r0)^2) = (r0^2 / (2.25 * r0^2)) = 1 / 2.25 = 0.4444...

Таким образом, сила притяжения уменьшится примерно в 2.25 раза, если поднять тело над поверхностью Земли на высоту, равную половине радиуса Земли.