Question

Электромагнитная индукция А.1. Сравните индуктивности Lı и L2 двух катушек, если при одинаковой силе тока энергия магнитного поля, создаваемого током в первой катушке, в 9 раз больше, чем энергия магнитного поля, создаваемого током во второй катушке.1) Lı в 9 раз больше, чем L22) Lı в 9 раз меньше, чем L23) Lı в 3 раза больше, чем L24) Lı в 3 раза меньше, чем L2А.2​

Answer 1

Ответ:

2) LI в 9 раз больше, чем L2

Answer 2

Энергия магнитного поля (W) в катушке с током связана с индуктивностью (L) следующим образом:

$W = \frac{1}{2} L I^2$

где $W$ - энергия магнитного поля, $L$ - индуктивность катушки, $I$ - сила тока.

Из условия задачи известно, что энергия магнитного поля в первой катушке ($W_1$) в 9 раз больше, чем энергия магнитного поля во второй катушке ($W_2$), при одинаковой силе тока:

$W_1 = 9W_2$

Следовательно,

$\frac{1}{2} L_1 I^2 = 9 \left(\frac{1}{2} L_2 I^2\right)$

Упрощая уравнение, получаем:

$L_1 = 9L_2$

Таким образом, ответ к первой части задачи:

$L_1$ в 9 раз больше, чем $L_2$.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи (A.2):

$L_1 = 9L_2$

Исходя из этого соотношения, можно сказать, что $L_1$ в 9 раз больше, чем $L_2$. Таким образом, ответ к второй части задачи:

$L_1$ в 9 раз больше, чем $L_2$.